形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一元一次函数(linear function of one variable)，一元一次函数y=kx+b(k≠0)具有下列性质：在平面直角坐标系中它的图象是一条直线，k>0时，函数是严格增函数，k 基本概念 在实际问题中，如果所含两个变量之间的依存关系是线性的，则可通过建构一次函数加以解决。形如y=ax+b(a...
Kronecker函数: \begin{aligned}sgn(x) = \left\{\begin{array}{l}1, x>1\\0, x=0\\ -1, x<0\end{array}\right.\end{aligned} 说明: 不必认为用一个公式表达的函数与用多个函数表达的函数有什么原则上的差异。通常来说,用几个公式给定的函数也可以改用一个公式给定它,当然通常来说比较复杂而已...
一元函数是指函数方程式中只包含一个自变量。例如y=F(x)。与一元函数对应的为多元函数,顾名思义函数方程中包含多个自变量。 在工科数学基础分析中:设A,B是两个非空的实数集,则称映射f:A→B为定义在A上的一元函数,简称函数。 函数在数学上的定义:
函数极限: 函数极限的局部有界性、局部保序性 上下极限、海涅定理(Heine)、左右极限 \begin{matrix} \lim_{x\to a} f(x)=b\Leftrightarrow \forall a_n,a_n\to a(a_n\ne a)\Rightarrow \lim_{n \to \infty } f(a_n)=b \\ \lim_{x\to a} f(x)=b\Leftrightarrow \overline{ \lim}...
一元函数：一、极限存在的条件 二、连续的条件 三、可导的条件 四、可微的条件 五、原函数存在的条件 一、极限存在的条件 1.自变量趋于无穷大时函数的极限 2.自变量趋于有限值时函数的极限 二、连续的条件 1.自变量改变量趋于0时，函数值改变量也趋于0 2.该点的极限等于该点的函数值 3.在该点既左连续又右...
一、常数函数 常数函数,又称恒等函数,是最基本的一元函数之一。它的函数表达式为:f(x) = c,其中c是一个常数。常数函数的图像为一条水平直线,与x轴平行。在计算中,常数函数经常被用作比较、判断以及对称等方面。 二、幂函数 幂函数是指形如 f(x) = x^n 的函数,其中n是一个常数。幂函数的图像形状随着n...
一元函数就是只有一个未知量,y=5x.这就是一个正比例函数,是一元函数的特例.在这里面x就是自变量,y就是因变量.y的变化随着x的变化而变化,所以只要有x就能求出y,未知数只有一个x,就叫一元函数.多元函数就是有几个未知量了,比如z=5x+4y,这里面你要相求z,就需要知道x和y的值,所以这叫二元函数.多元函数(...
一元函数积分学包括不定积分与定积分两部分。 定积分在几何、物理、工程技术、经济等领域均有广泛的应用,是一元积分的核心。 不定积分实质是变限的定积分,重要性在于为定积分的计算提供了一种简便快捷的工具。 一、原函数与不定积分 1、原函数与不定积分的定义 若 $ F'
一元函数通常表示为f(x),其中x为自变量,f(x)为对应的函数值。例如,f(x) = 2x + 1就是一个一元函数,其中x为自变量,2x + 1为函数值。 二、性质 1.定义域与值域: 一元函数的定义域是指函数的自变量可能取值的集合,而值域是函数值可能取值的集合。通过对函数的定义域和值域的分析,可以了解函数在自变量和...