会结合一元二次函数的图像,判断一元二次方程实根的存在性及实根个数,了解函数的零点与方程根的关系 了解一元二次不等式的意义,掌握一元二次不等式和相应函数,方程的联系 能抽象出一元二次不等式和对应函数,并通过构建一元二次函数模型解决实际问题 知识结构 图1 知识结构说明 ...
所以,只要你能确定二次函数开方方向和x轴交点情况,解一元二次不等式那就是小菜一碟。 题型一:解不等式,配合韦达定理 题型二:二次方程根的分布问题 题型三:含参的二次不等式的解法 含参数无非就是讨论图像有几种情况而已嘛,图像清楚了,解不等式很简单。 一般讨论需要考虑这几点: 1. 二次项有参数的讨论是否为...
- 一元二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的解。 - 例如,对于函数y=x^2-3x + 2,令y = 0,即x^2-3x + 2=0,因式分解得(x - 1)(x - 2)=0,解得x = 1或x = 2,那么函数y=x^2-3x + 2的图象与x轴的交点坐标...
因为函数经过点(4,2), 所以:21=a(4-1)(4+3) 解得:a=1 所以:y=(x-1)(x+3) 即:y=x2+2x-3 注意:最后我们最好将一元二次函数化为一般式。 【例题4】已知抛物线的顶点坐标为(1,16),并且抛物线与x的交点间的距离为8,求抛物线解析式。
一元二次函数 一元二次函数是数学中常见的函数,它可以使用一个未知量来表达一个数学关系,这个未知量通常被称为变量,而一元二次函数则可以使用一个变量来表示函数的形式,它的一般形式如下: f(x)=ax^2+bx+c 其中a, b, c是实数,x是未知量。 一元二次函数的主要特点是,函数的曲线是二次曲线,曲线是由函数的...
先说说一元二次函数吧,二元的同理.一元二次函数:二次曲线可以是椭圆,双曲线,抛物线.但一般来说都是指形如 y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数.1、当a>0时的性质:(1)图象开向上.(2)它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)] ...
11．三个“二次”的关系 思考3：若一元二次不等式ax2＋x－1>0的解集为R，则实数a应满足什么条件？提示：结合二次函数图象可知，若一元二次不等式ax2＋x－1>0的解集为R，则1＋4a<0，(a>0，1+4a＜0)解得a∈∅，所以不存在a使不等式ax2＋x－1>0的解集为R.12．分式不等式的解法 主导思想：化...
二、一元二次函数极值的求解方法 方法一:利用一元二次函数顶点公式求解 对于一元二次函数y=ax²+bx+c(a≠0),其顶点坐标为 也就是当 方法二:利用“和定、差小、积大”求解 “和定、差小、积大”是指若两个式子的和为定值,两个式子间的差越小(最小为0),则两个式子的乘积越大。
二次函数比一次函数要略微复杂一些。 先回顾一元二次方程。 例: (一)解一元二次方程: 这个方程有两个解法:凑多项式和凑平方 1.用凑多项式的方法: =2, =-1 2.用凑平方的方法: 因此: 又因为: 所以有 -1/2=3/2 =2 -1/2=-3/2 =-1 ...