解:薄板的面密度ρ=m/S=m/(1/2πR²)=2m/(πR²)。 质量元dm=ρ(rdθdr), 由质量连续分布刚体转动惯量公式J=∫r²dm, 而质量元与转轴的距离为rsinθ, 所以J=∫r²dm=∫(rsinθ)²ρ(rdθdr) =∫(0,R)ρr³dr∫(0,π)(sinθ)²dθ =1/8*ρπR⁴ =(mR²)/4 即...
4-6一个半圆形薄板的质量为m、半径为R,当它绕着它的直径边转动时,其转动惯量是多大?[解]建立坐标系,取图示面积元d=rdrd,根据转动惯量的定义有. -r'dm= s
答案 积分算出来是mr^2/4.值和圆盘是一样的,事实上也很好理解,因为相当于2m的圆盘砍掉一半.相关推荐 1半圆绕直径的转动惯量一个半圆薄板的质量为m,半径为r.当它绕着它的直径边转动时,它的转动惯量多大 反馈 收藏
5-2-2一个半圆形薄板的质量为m、半径为R,当它绕着它的直径边转动时,其转动惯量是多大?[解]建立坐标系,取图示面积元ds=rdrd0,根据转动惯量的定义有∫yn52r
所以其转动惯量为r2dm所以整个半圆对直径的转动惯量为:J=∫0π2r2dm=∫0π2(Rsinθ)2.4mπc...
一个半圆薄板的质量为m,半径为r.当它绕着它的直径边转动时,它的转动惯量多大 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 积分算出来是mr^2/4.值和圆盘是一样的,事实上也很好理解,因为相当于2m的圆盘砍掉一半. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
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{r}^{2}{d}{m}=\int_{{{0}}} ^{{\frac{\pi}{2}}} {\left({R}{\operatorname{sin}...
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它的转动惯量为(mR²)/4。解：薄板的面密度ρ=m/S=m/(1/2πR²)=2m/(πR²)。质量元dm=ρ(rdθdr)，由质量连续分布刚体转动惯量公式J=∫r²dm，而质量元与转轴的距离为rsinθ，所以J=∫r²dm=∫(rsinθ)²ρ(rdθdr)=∫(0,R)ρr³dr∫...