zkw 线段树,即非递归版本的线段树,本质上与普通线段树一样,但是在一些较为简单或者有特殊性质的操作上(例如单点 / 区间修改,查询区间和 / 最值)有着码量小,空间少,常数小等特点(但是常数仍然略大于 Fenwick Tree)。算法流程在先前的普通线段树上,我们的每一次操作都是从线段树的根节点开始向下递归的,这种写法...
非递归线段树实现方法,码量较短。zkw 线段树的构造原理:普通线段树采用堆存储,zkw线段树 本质上是满二叉树(若没有该区间则为空点)但根据实际情况,原区间不一定构成满二叉树,据查询方式限制,空间开到最接近的 2n(据性质树值域 = 底层节点数),即不存在的点有虚点填充。
zkw线段树简单来说,就是「非递归」线段树。为什么叫zkw线段树?这是因为张昆玮dalao在《统计的力量》中很好地介绍了这个数据结构,所以常常被称为zkw(名字缩写)线段树。普通的线段树采用的是自顶向下的构树方式,而zkw线段树却反其道而行之——自下向顶的进行构建树。 为什么要使用zkw线段树 众所周知,线段树最大的缺点...
非递归线段树,因为张昆玮在统计的力量中介绍了这种数据结构,常常被称为zkw线段树,是一种代码较短、常数较小的线段树写法。 普通的线段树,是从上到下处理的。因为对于普通线段树,我们很容易定位根节点,却不容易定位叶子节点。 为了后面方便,本文统一对节点采用1-index,对线段采用0-index 但是,一种特殊情况下,线段树的...
首先我们来看看没有懒标记、只有求和节点的zkw线段树大概是什么样子。 建树很简单,由下至上,每个节点赋为它的两个子节点之和即可。 现在假设我们要查询红线所标区间的和: 我们首先取红线相邻两侧的两个辅助区间: 为了预留出两侧这个辅助节点区间的位置,底层节点数量必须大于等于 n+2,原数据从最底层的第二个,即 a...
一、ZKW线段树简介 ZKW线段树是由清华大学张昆玮所创立的一种线段树储存结构,由于其基于非递归的实现方式以及精简的代码和较高的效率而闻名。甚至,ZKW线段树能够可持久化。 我们从算法的角度对基础线段树进行分析:其实线段树算法本身的本质仍是统计。因此我们可以从统计的角度入手对线段树进行分析:线段树是将一个个数 轴划...
但是不要以为 zkw线段树只是靠循环加速上位的! zkw线段树能支持非常多强(luan)如(qi)闪(ba)电(zao)的操作(最后例题讲)。 zkw 线段树 与普通线段树 的比较 emmm...这里你看着 普通线段树 的节点比 zkw线段树 的小对吧,但其实两者差不多,(因为线段树是要开4倍空间的啊,这里只是没有画出用不到的节点罢了),...
zkw线段树是一种高效的线段树实现方式,以其常数小、代码短著称。下面我将分点详细解释zkw线段树的区间修改功能,并给出代码实现。 1. zkw线段树的基本原理 zkw线段树通过构建一个满二叉树来避免递归,从而优化常数。它使用一个额外的数组来存储线段树的所有节点,并且利用二进制的特性来快速定位父节点和子节点。 2. 区间...
ZKW线段树（ZKW-SegTree）是一种用于处理线段查询的树状数据结构，由日本学者Zhang, Ke, and Wang提出。以下是关于ZKW线段树的详细解释：一、基本概念 ZKW线段树将区间划分为更小的子区间，并存储每个子区间的信息，如最大值、最小值、和、积等。它使用数组来存储这些信息，其中每个节点代表一个区间，并...
什么是zkw线段树 就是一种线段树。(废话) 与普通线段树相比,zkw线段树更快、更短小。 本篇博客讲一个例题:Luogu P3372 普通线段树zkw线段树zkw线段树的实现 首先来看一看变量的定义与BuildTree操作这是一棵求和的线段树(废话) 然后我们发现它有16个叶子节点。 而16=2log2(16+1) 那我们定义一个N代表叶子节点的数...