ZFC公理集合论系统(ZFC axiomatic set theory system)一种近代公理集合论系统.它是第一个公理集合论系统，由德国数学家策梅洛(Zermelo , E. F. F.)于1908年建立，后经德国学者弗伦克尔 (Fraenkel , A. A.)和挪威数学家斯科朗(Skolem , A. T.)的改进逐步形成现行的ZFC系统.内容 ZFC系统中有下列10条非...
以下内容来自于 Thomas J.Jech - Set Theory(1978)一、ZFC公理系统(Zermelo-fraenkel) 外延公理:如果 X 和 Y 拥有相同的元素,那么 X=Y . 配对公理:对于任意的 a,b ,都存在集合 \{a,b\} 恰好包含这两个元素. 分…
(8)正则公理:也叫基础公理。 所有集都是良基集。说明一个集合的元素都具有最小性质,例如,不允许出现x属于x的情况。 准确的定义:“对任意非空集合x,x至少有一元素y使xny为空集。” 以上8条公理组成了ZF公理系统,再加上选择公理,则组成了ZFC公理系统 (9)选择公理:也叫策梅洛公理,对于任意两两不交的集合族,...
ZFC公理集合论系统(策梅洛-弗兰克尔集合论)。一个由外延公理、对偶公理、空集公理、子集公理、并集公理、幂集公理、无穷性公理、选择公理、替换公理、正则公理10条集合论公理组成的系统。它与其他公理集合论系统相比较,显得较为自然、直观、使用方便,因此被普遍采用为经典数学的理论基础。ZFC中已经有效地排除了已被发现...
ZFC公理系统包括以下七条基本公理: 外延公理(Axiom of Extensionality):如果两个集合包含相同的元素,那么这两个集合相等。 空集公理(Axiom of Empty Set):存在一个没有任何元素的集合,称为空集。 配对公理(Axiom of Pairing):对于任意两个集合,存在一个包含这两个集合作为元素的集合。
本文探讨集合论基础中的ZFC公理系统和类概念。ZFC公理系统包括外延、配对、分离、并集、幂集、无穷、替换、正则、选择等公理，以及概括公理的讨论。概括公理的错误在于其过于宽泛，无法限制集合范围，导致了逻辑矛盾，因此被放弃而选择了分离公理模式。类的概念则用于容纳不能作为集合的元素，如所有集合组成的...
转ZFC公理系统 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5d045b5c0100spld.html 首先,ZFC集合论中的公理大致分为3组: 1、外延公理。 2、子集公理模式、无序对公理、并集公理、幂集公理、无穷公理、替换公理模式。 3、正则公理(或 基础公理)、选择公理(记作 AC)。
ZFC公理系统 ZF公理系统再加上选择公理就构成了ZFC公理系统: ZF公理系统是策梅洛(Zermelo)和弗伦克尔(Fraenkel)等提出的ZF系统,主要内容如下: (ZF1)外延公理:一个集合完全由它的元素所决定。如果两个集合含有同样的元素,则它们是相等的。 (ZF2)空集合存在公理:即存在一集合s,它没有元素。
集合论的ZFC公理系统 这是数学界最通用的集合论公理系统,与1980年Kunen提出的公理系统等价。 (ZF1)外延公理:一个集合完全由它的元素所决定。如果两个集合含有同样的元素,则它们是相等的。 (ZF2)空集合存在公理:即存在一集合s,它没有元素。 (ZF3)无序对公理:也就是说,任给两个集合x、y,存在第三个集合z,...