zdxdy,其中曲面∑为由y=x 2 z 2 6与y=8一x 2 一z 2 所围成立体的外侧.(分数:2.00)___
补面x=0,y=0,z=0∫∫(σ+σ1+σ2+σ3)zdxdy,运用高斯公式=∫∫∫1dv=∫∫∫dv=1/8(4/3)π1^3=π/6由于其余三个面的积分都等于0所以∫∫σzdxdy=π/6在xoy面作积分的话:∫∫σzdxdy,σ:z=√(1-x²-y²)=∫∫d√(1-x²-y²)dxdy=∫(0→π/2...
计算曲面积分I=∑∬(2x+y)dydz+zdxdyx2+y2+1,其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面x+y−z+2=0与z=0所截下的有限部分取外侧。
答案为：2/3 x + y + 2z = 2，表示为z = f(x，y)形式 z = (2 - x - y)/2 = 1 - x/2 - y/2 ∫∫_(Σ) z dxdy = ∫∫_(D) (1 - x/2 - y/2) dxdy，D为x + y ≤ 2，第一象限 = ∫(0,2) dx ∫(0,2-x) (1 - x/2 - y/2) dy = 2/3 ...
解答一 举报 由题意,设∑在xoy面的投影为D,则D={(x,y):x,y≥0,x+y≤1}∴ ∬ zdxdy= ∫∫ D(1-x-y)dxdy= ∫ 1 0dx ∫ 1-x 0(1-x-y)dy= ∫ 1 0[(1-x)2- 1 2(1-x)2]dx= ∫ 1 0 1 2(1-x)2dx= 1 6. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
作圆 S_1:x^2+y^2+z^2=d^2(dmi) 向内.则∫_sΓ/x-∫_0^x√(1-t^2)-1 而 0(山高斯公式) 所以 rdydz + ydzdr + zdrdy 3(x2+y2+22) =-1/(a^2)[|xdydz+ydzdx+zdxdy (高斯式) =1/d|[|3dV (其中 Ω:x^2+y^2+z^2≤d^2 =1/(d^3)⋅3⋅4/3πd^3=4π...
补Σ2：z = 2(上侧)∫∫(Σ+Σ1+Σ2) xz dxdy = ∫∫∫Ω x dxdydz = 0 而∫∫Σ1 xz dxdy = - ∫∫D x dxdy = 0 而∫∫Σ2 xz dxdy = 3∫∫D x dxdy = 0 所以原式∫∫Σ xz dxdy = 0 基本方法：∫∫Σ xz dxdy = - ∫∫D x√(x^2 + y^2) dxdy、D为1 ...
计算下列对坐标的曲面积分:(1)x x2y2zdxdy ,其中 Σ是球面 x^2+y^2+z^2=R^2 的下半部分的下侧;(2) ∫∫_(1/2)^(√2dxdy+xdydz+ydzdx) ,其中 Σ是柱面 x^2+y^2=1 被平面 z= 0 及z = 3 所截得的在第一卦限内的部分的前侧;(3)(x, y, z) + x]dydz +[2f(x, y, z) ...
简单计算一下即可，答案如图所示 (
积分曲面为球面x^2+Y^2+Z^2=A^2的外侧 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 xdydz+ydzdx+zdxdy=3×2∫∫zdxdy=6∫∫ 根号下(A²-x²-y²)dxdy=6∫2π 0∫A,0 根号下(A²-r²)rdr=4πA³ 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...