每一个复数z=x+yi对应平面上的一个点（x，y）。并将复数的模|z|=|x+yi|定义为（x，y）点到原点（0，0）的距离。根据勾股定理可知，这个距离就等于根号下（x²+y²）当y=0的时候，复数的模就成了实数的绝对值了。
则z=r，dz/dr=1,即z等于xoy平面投影点到原点的距离。∂r/∂x=x/√(x²+y²),∂r/∂y=y/√(x²+y²),当位于x轴上时y=0,此时 ∂r/∂x=x/√(x²+y²)= x/√(x²+0²)=1。
这个问题等价与 为什么y=|x|在x=0不可导，这是一个角点，左右导数不存在，函数在这点发生突变，不够光滑。
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1求助 方向导数和偏导数存在的问题z=根号下X平方与Y的平方和为什么在(0,0)处沿 l=i 方向的方向导数存在而偏导数不存在呢?[] 2求助 方向导数和偏导数存在的问题z=根号下X平方与Y的平方和为什么在(0,0)处沿 l=i 方向的方向导数存在而偏导数不存在呢?[] 3 求助 方向导数和偏导数存在的问题z=根号下...
方程（*）表示一个圆，这个圆其实就是所求圆柱面与xy平面的交线，但是在空间中看，这个圆的方程必须写做：(x-1)²+y²=1且z=0。因为我们是在空间中看问题的，用的是空间坐标系，一个点的坐标是（x，y，z)，也可以是（x，y，o)，但不能是（x，y)。因此，一个方程即使不含z...
平方得 x²＋y²＝z²，这不正是勾股定理么？对给定的 z，过 z 轴的截面与曲面始终交于对称的两个直角三角形，因此曲面是圆锥(向上的)。
³√x＝2→x＝8;(y-1)²+√(z-3)＝0→y＝1,z＝3.∴√[(x+y)³+z³]＝√[(8+1)³+3³]＝6√7。
z=√(x²+y²)，求全微分【原题写错了吧？】解：dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=[x/√(x²+y²)]dx+[y/√(x²+y²)]dy=(xdx+ydy)/√(x²+y²).
∵z=√(x²+y²)被z²=2x所割下部分在xy平面上的投影是圆(x-1)²+y²=1 ∴所求面积=2∫(0,π/2)dθ∫(0,2cosθ)√2rdr (利用图形的对称性，应用极坐标变换)=2√2∫(0,π/2)cos²θdθ =√2∫(0,π/2)[1+cos(2θ)]dθ =√2*(π...