设常数 λ ,那么Yang-Mills作用量的解就有两组: λ⋆⋆Ω=⋆Ω,λ⋆Ω=λ2⋆⋆Ω=Ω 显然λ2=±1 ,那么也就有两种情况: ⋆Ω=±Ω,⋆Ω=±iΩ 这种满足 Ω=⋆Ω 的曲率叫做自对偶曲率,而 Ω=−⋆Ω 的曲率叫做反自对偶曲率,这些自对偶与反自对偶的Yang-Mills方程的解称为瞬...
Polyakov和t'Hooft的解是R4R4上结构群为SU(2)SU(2)的Yang-Mills解,这也是第一个非平凡的Yang-Mills方程的解。不过我们首先要刻画SU(2)SU(2)以及su(2)su(2)。为此我们引入“四元数”的概念 H={x=x0+x1i+x2j+x3k|xi∈R}.H={x=x0+x1i+x2j+x3k|xi∈R}.满足i2=j2=k2=−1,ij=k=−...
第五讲⾃对偶的Yang-Mills ⽅程及Polyakov 和tHooft 解以下我们考虑的是R 4或者S 4上的Yang-Mills 泛函，它们是共形不变的。⼀.⾃对偶和反⾃对偶 我们寻找R 4或S 4上的⼀个重要问题：Yang-Mills 泛函在何时取得最⼩值？于是我们考虑R 4上微分形式∗:∧2R 4→∧2R 4,我们有∗∗=1 。
变分原理,用最粗糙的语言描述就是 变分原理(狄利克雷原理)在物理或几何问题中,质子运动方程或方式是以“最省力”的方法进行。也即它满足相应泛函的Euler-Langrange方程! 比如说对于无外力作用下的欧氏空间中,两点之间的最短分段可微曲线γ(t)γ(t)可以用如下方法计算:即对于能量泛函S(γ)=12∫ba(n∑j=0γ′...
而更重要的:杨-米尔斯方程组的解具有质量缺口的性质,顶级量子场论专家维尔切克认为这已经是铁板钉钉的物理事实,虽然渐进自由和计算机模拟并非传统意义上的数学证明。 那问题是,如果Yang-Mills Existence and Mass Gap问题解决了,是不是解释了为什么电子有质量这样的问题?从而现今标准模型的解释惯性质量之源的希格斯机制...
摘要: 从带负幂次谱参数的谱问题出发,构造了一类广义自对偶Yang-Mills方程.这类方程包括若干著名的Lax可积方程,如Takasaki情形、Belavin-Zakharov情形、Ablowitz-Chakravarty-Takhtajan情形和Ma情形.进而建立了这类方程的达布变换的精确表达式. 暂无资源 收藏 引用 分享 推荐文章 HBK方程的达布变换及其孤子解 HBK...
恰当的Yang-Mills方程 1. Two fundamental concepts are introduced:exact Yang-Mills equationand characteristic transformation of Yang-Mills gauge fields. 在对Yang-Mills方程的推导进行了分析的基础上,导出了恰当的Yang-Mills方程,它具有明确的几何意义。
reduced equations of the self-dual yang-mills equations and applications:自对偶杨-米尔斯方程及其应用 热度: Self-dual instanton and nonself-dual instanton-antiinstanton solutions in $d=4$ Yang-Mills 热度: Phong_Lectures on Supersymmetric Yang-Mills Theory and Integrable Systems 热度: ...
形变Hermitian-Yang-Mills 方程 镜像对称在数学和理论物理中扮演着重要角色。在镜像对称中,通过 Fourier-Mukai变换,特殊Lagrangian 子流形可以与形变(deformed) Hermitian-Yang-Mills (以下简记为dHYM)联络建立对应关系。 给定一个n维紧致凯勒流形 M,假设L是其上的全纯线丛,dHYM 联络 A满足(χ-F)n/χn的角度为...
看那时候身体还行,病情大概是 85年下半年感染肺炎后突然恶化。照片后排左二的当时科大副校长,也是76岁去世,也是研究天体物理和宇宙学的。不过霍金在物理学界的地位似乎没有那么高,和创立 yang mills 方程奠定 standard model 理论基础的杨振宁比,还是差不少。霍金本人被行外人士偶像化了,成为某种安放个人想像的精神...