首先我们说明前一篇文章中2DYang-mills理论的Hillbert空间是如何与弦理论中的态空间相联系的。 1.1 U(N)规范场论与圆周上的费米子系统 在前面的内容中,我们已经看到了2DYang-mills理论的Hillbert空间实际上就是由类函数所组成的L2空间,如果我们前面配分函数的结果同传统拓扑场论公理定义中配分函数的哈密顿量定义Z...
摘要:本文是 Atiyah 对物理学对几何学的影响给出的一篇综述 . 利用 Yang-Mills 理论 , Donaldson 得到了四维流形上的结果而 Floer 得到了三维流形上的结果 , Jones 则是利用统计力学中的可解模型构造了纽结多项式的不变量 , 弦...
一、Abel情形的Yang-Mills理论 在一般的量子场论的学习中,我们已经知道量子电动力学(QED)的拉氏量为: (1.1)L=−14(Fμν)2+ψ¯(iD/−m)ψ其中: (1.2)Fμν=∂μAν−∂νAμ,Dμ=∂μ+ieAμ而且我们也已经知道此拉氏量满足局域U(1)不变性,即它在如下的无穷小规范变换下不变: (1.3...
YANG-Mills..鉴于数学形式一时半会发不上来,我先写点科普。规范不变原理这个原理是说如果把在不同点转动一个不同的角度,得到的物理方程应该是不变的。但我们发现自由粒子的拉格朗日不满足这个要求。转动后为, 结果 。拉格
#千禧难题##杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口# 诺贝尔奖得主丁肇中曾这样说:提到本世纪的物理学里程碑,我们首先想到三件事,一是相对论,二是量子力学,三是规范场。而构建规范场的基石正是杨—米尔斯理论。 什么是规范场呢?场论是物理学中把某个物理量在空间的一个区域内的分布称为场,如温度场、密度场、...
https://www.youtube.com/watch?v=KHNvuSNV09QEdward Witten在Simons中心研讨会“量子场论的数学基础”中的演讲主题为“关于三维规范场论我们可以期望证明的事情”。研讨会由Mike Douglas、Kevin Costello和Arthur Jaffe组织。“量子场论是一个丰富的主题,在物理学和数学中
）3He和Standard model: 在3He-A里面可以构造出类似于标准模型的规范对称（不过不是SU(3)xSU(2)xU...
F-Yang-Mills 场的间隙性和不稳定性性质 硕士学位论文 ‘ ⑧ \:::/ 中文摘要 用以毕,替换锄洲泛函的积分,我们得到了卜锄?泛函,进 而得到场,这里的是一个非负且的函数。本文计算了 场的第一和第二变分,并研究了欧氏空间和球面的子流形上的 场的间隙性和不稳定性质。在文章的最后,我们研究...
（1） 量子霍尔效应（QHE）：阿贝尔（Abelian）的FQHE（包括整数 QHE）的有效理论是用2+1维的阿贝尔...
而更重要的:杨-米尔斯方程组的解具有质量缺口的性质,顶级量子场论专家维尔切克认为这已经是铁板钉钉的物理事实,虽然渐进自由和计算机模拟并非传统意义上的数学证明。 那问题是,如果Yang-Mills Existence and Mass Gap问题解决了,是不是解释了为什么电子有质量这样的问题?从而现今标准模型的解释惯性质量之源的希格斯机制...