抛物线的焦点弦交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),那么可以得到结论:x1x2=p2/4,y1y2=-p2,如何推证的? 答案 当AB垂直于x轴时,方程为x=p/2,代入y^2=2px可得y^2=p^2,得y1=-p,y2=p,x1=x2=p/2,计算可得.当AB不垂直与x轴时,设方程为y=k(x-p/2),由y^2=2px得x=y^2/2p代入...
设过焦点的直线AB的方程为x=my+p2p2,代入y2=2px,可得y2-2pmy-p2=0, 由韦达定理得,y1y2=-p2. ∴“y1y2=-p2”是“弦AB过焦点”的充要条件, 故选:C 点评本题考查抛物线的性质和应用以及充要条件的判断,解题时要认真审题,注意直线和抛物线位置关系的应用,合理地运用韦达定理进行求解. ...
抛物线的焦点弦交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),那么可以得到结论:,y1y2=-p2,如何推证的?我是联立最后得出 4k²x²-(2k²p+8p)x+k²p²=0,得出x1x2=p²/4,然后y1y2=根号下(p四次方),最后得出y1y2=p².到底哪里错了,少了个符号...
y²=2px 设A(x1,y1)在x轴上方 B(x2,y2)在x轴下方 前面没有问题，这里你忘考虑y1,y2异号 y1=√(2px1)y2=-√(2px2)y1y2=-√(4p²*x1x2)=-√(4p²*x1x2)=-√(4p²*p²/4)=-p²如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，...
2.推导抛物线中 x1x2=p2/4和y1y2=-p2 相关知识点: 试题来源: 解析(一)1、椭圆面积设椭圆方程为:x2/a2+y2/b2=1F1、F2分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上任意一点,PF1和PF2夹角为θ在△PF1F2中,根据余弦定理F1F22=PF12+PF22-2|PF1|*|PF2|cosθ...
若P1(x1 ,y1), P2(x2, y2)是抛物线y2=2px (p>0)上不同的两点,则“y1y2=-p2”是“直线P1P2过抛物线焦点F”的( ) A. 充
您好，推理过程如下图所示，望采纳^_^
,y1y2=-p22°当斜率存在,设直线方程为: y=k(x- p 2) y=k(x- p 2) y2=2px 消元得:ky2-2py-kp2=0w所以 y1y2=-p2综上所述y1y2=-p2(2)1°当斜率不存在时,直线 x= p 2,此时 A( p 2,p),B( p 2,-p), C(- p 2,-p)所以直线AC的斜率为 kAC= -p-p - p 2- p...
用韦达定理得y 1y 2=-p2故s是t的充分条件,同理可以得到s是t的必要条件,故s是t的充要条件,故选D.结果一 题目 直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点:命题s:y1y2=-p2;命题t:直线l过抛物线的焦点,则s是t的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既...
【答案】分析:(I)(1)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为:,由此可知y1y2=-p2(1分)(2)当直线AB的斜率存在且不为0时,设直线AB方程为:,则由所以y1y2=-p2(3分)(Ⅱ)由已知a=kPA,b=kPF,c=kPB,设,所以.由此入手可知a、b、c成等差数列.(Ⅲ)由题意知a•c=-1,a-b=b-c.再由kAB的取值范...