曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点的个数为( )A.0B.1C.2D.3 答案 ∵y′=2(x-1)(x-3)2+2(x-1)2(x-3)=4(x-1)(x-2)(x-3) y″=4[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]=4(3x2-12x+11) y″′=24(x-2) 令y″=0,则由△=12*12-4*3*11>0可知,y''=0有...
根据高等数学知识,拐点处y‘=0,令y'=0,可得x1=1,x2=2,x3=3,共有3个解.即此方程有3个拐点.结果一 题目 y=(x-1)^2(x-3)^2的拐点个数是多少? 答案 这个是一元四次函数,y'=2(x-1)(x-3)^2+2(x-1)^2(x-3)=2(x-1)(x-3)[x-3+x-1]=4(x-1)(x-3)(x-2)根据高等数学知识,...
简单计算一下即可，答案如图所示
曲线y=(x-1)2(x-3)2拐点的个数是()。A.0 B.1 C.2 D.3点击查看答案&解析 手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 设f(x)与g(x)在点x=a处二阶可导,且皆取得极大值,则函数F(x)=f(x)g(x)在点x=a处()。 A.必取极大值 B.必取极小值 C.不可能取极值 D.不能确定是否取极值 点击...
有两个。4-2=2 四次方程就有4-2个拐点
y'=2(x-1)(x-3)^2+2(x-1)^2(x-3) y''=2(x-3)^2+4(x-1)(x-3)+4(x-1)(x-3)+2(x-1)^2 =0 因为y''是二次函数, 对应的一元二次方程有2个根 所以 拐点的个数=2. 分析总结。 对应的一元二次方程有2个根结果一 题目 求助高等数学:y=(x-1)^2(x-3)^2的拐点个数是多...
要确定曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数,需通过二阶导数符号变化分析:1. **一阶导数**: y’ = 2(x-1)(x-3)^2 + 2(x-3)(x-1)^2 化简后为: **y’ = 4(x-1)(x-3)(x-2)** 2. **二阶导数**: 对y’求导得: y'' = 4[(x-3)(x-2) + (x-1)(x...
③当1＜x＜2，2＜x＜3，3＜x＜4时，y＞0；④当x=1，x=2，x=3，x=4时，y=0，画出其函数图形，如下：拐点就是凹凸不同的分隔点，显然图中的偶点（即偶次幂的点）是不可能的，因为左右对称，领域内凹凸性肯定一样，所以只有x=1所对应的点才是拐点，即：（1，0）是拐点故选：A．
解答一 举报 这个是一元四次函数,y'=2(x-1)(x-3)^2+2(x-1)^2(x-3)=2(x-1)(x-3)[x-3+x-1]=4(x-1)(x-3)(x-2)根据高等数学知识,拐点处y‘=0,令y'=0,可得x1=1,x2=2,x3=3,共有3个解.即此方程有3个拐点. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
拐点条件：(1)f''(x0)=0 (2)在x0两侧f''(x)变号。曲线y＝（x-1）^2（x-3）^2的二阶导是f''(x)=12*(x-2)^2恒大于零，故拐点个数为零 再看看别人怎么说的。