二阶齐次线性微分方程解的结构里 定理是通解是y=c1y1+c2y2 作为2阶方程设两个常数的y函数我能明白,但是他怎么保证解就是这个,就不会有一个不带c1c2的y3出来吗,非齐次的时候不是跟了个尾巴来吗,书上没说明啊,联系齐次方程右边为0通解不带别的东西,非齐次右边不为0通解带了东西,是不是这之间有联系...
求助,为什么y=C1y1+C2y2是方程的解 只看楼主 收藏 回复 阿东_LYD 黎曼积分 4 如同,按照定义y1,y2不应该不线性相关吗,为什么还可以是方程的解 y1y1z 偏导数 8 齐次方程解的线性组合仍是解,你说的线性无关是求齐次方程的通解,与解性质无关
若y1和y2是二阶齐次线性方程, p(x) 4(x)y=0两个特解,c1c2为任意常数,则y=c1y1 c2y2 A. 一定是该方程的通解 B. 是该方程的特解 C.
当y1,y2线性无关的时候，y = C1 y1 + C2 y2是该方程的通解 证明：设方程为y″+py′+qy=0 则y1″+py1′+qy1=0 y2″+py2′+qy2=0 c1y1″+c1py1′+c1qy1=0 c2y2″+c1py2′+c1qy2=0 相加得（c1y1″+c2y2″)+p(c1y1′+c2y2′)+q(c1y1+c2y2)=0 所以 y = C...
齐次方程y''-2y'=0的特征方程r²-2r=r(r-2)=0的根：r₁=2;r₂=0;故齐次方程的通解为：y=c₁e^(2x)+c₂.设其特解为y*=ax；y*'=a；y*''=0，代入原式得-2a=1,故a=-1/2.即特解为y=-(1/2)x;于是得原方程的通解为y=c₁e^(2x)+...
二阶齐次线性微分方程解的结构里 定理是通解是y=c1y1+c2y2 作为2阶方程设两个常数的y函数我能明白,但是他怎么保证解就是这个,就不会有一个不带c1c2的y3出来吗,非齐次的时候不是跟了个尾巴来吗,书上没说明啊,联系齐次方程右边为0通解不带别的东西,非齐次右边不为0通解带了东西,是不是这之间有联系...
所以g（y1）和g（y2）都为0，所以g（y）=g（c1y1）+g（c2y2）=0，因此任意y=c1y1+c2y2都...
设y1和y2是二阶线性齐次方程a0y''+a1y'+a2y=0的两个解,则a0y1''+a1y1'+a2y1=0a0y2''+a1y2'+a2y2=0所以a0(C1y1''+C2y2'')+a1(C1y1'+C2y2')+a2(C1y1+C2y2)=0即C1(a0y1''+a1y1'+a2y1)+C2(a0y2''+a1y2'+a2y2)=0所以c1y1+...结果...
既不是通解也不是特解。通解必须线性无关。特解是不含常数C的
y1,y2分别为齐次方程特解,那么c1y1,c2y2为什么是齐次方程的通解呢? 既不是通解也不是特解。通解必须线性无关。特解是不含常数C的