解析:设所求微分方程的特征方程为r2+qr+p=0,由题可知该方程的两个根分别为-1和-2,代入特征方程解得p=3,q=2,故所求微分方程为y??+3y?+2y=0. 解析:设所求微分方程的特征方程为r2+qr+p=0,由题可知该方程的两个根分别为-1和-2,代入特征方程解得p=3,q=2,故所求微分方程为y??+3y?+2y=0. ...
y=c1e^x+c2e^-2x +xe^x r1=1,r2=-2 (r-1)(r+2)=0 r²+r-2=0 y''+y'-2y=f(x)y*=xe^x代入 y*'=(x+1)e^x y*''=(x+2)e^x f(x)=3e^x 所以 方程为 y''+y'-2y=3e^x 详情如图所示有任何疑惑，欢迎追问看不清，得截图出来看，这样让人家怎么看啊
y'=C1e^x-2C2e^-2x，所以 -2= C1e^0-2C2e^0，即-2= C1-2C2 解方程组得 C2=1，C1=0，曲线方程是 y=e^-2x y'=C1e^x-2C2e^-2x把y(0)=1,y'(0)=-2带入那么C1e^0+C2e^0=C1+C2=1C1e^0-2C2e^0=C1-2C2=-1所以C1=1，C2=0所以y=C1e^x+C2e^-2x满足y(0)=1,y'(0...
y=C1e^x+C2e^-2x 满足y(0)=1,所以 1=C1e^0+C2e^0= C1+C2 又y=C1e^x+C2e^-2x 满足y'(0)=-2,y'=C1e^x-2C2e^-2x,所以 -2= C1e^0-2C2e^0,即-2= C1-2C2 解方程组得 C2=1,C1=0,曲线方程是 y=e^-2x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 曲线族y=C1e^x+C2e^...
正确答案:易求得该微分方程相应的齐次方程的两个特解y1*-y3*=e-x,y2*-y3*=2e-x-e2x.进一步又可得该齐次方程的两个特解是y1=e-x,y2=2(y1*-y3*)-(y2*-y3*)=e2x,它们是线性无关的.为简单起见,我们又可得该非齐次方程的另一个特解y4*=y1*-y2=xex.因此该非齐次方程的通解是y=...
百度试题 结果1 题目微分方程的通解y=( ) A. C1e-x+C2e2x B. C1e-x+C2e-2x C. C1ex+C2e-2x D. C1ex+C2e2x 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
所以齐次方程 y″-4y=0 的通解为 y1=C1e2x+C2e-2x.由于非齐次项为 f(x)=e2x,且 2为特征方程的一个单根,故可设原方程的特解为 y*=Axe2x,代入可得 A= 1 4.所以原方程的通解为y=y1+y*=C1e2x+C2e-2x+ 1 4xe2x.故答案为:C1e2x+C2e-2x+ 1 4xe2x. APP内打开...
齐次线性方程的特征方程是r^2+r-2=0，得r=1,-2。所以齐次线性方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-2x)因为λ=0不是特征方程的根，所以设非齐次线性方程的一个特解是y*=ax+b，代入原方程得0+a-2(ax+b)=2x，即-2ax+(a-2b)=2x，所以 -2a=2，a-2b=0 得a=-1,b=-1/2 所以y*=-x-1...
【答案】：B由题意知，二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的两个根为－1和4，只有B项满足。【总结】求二阶常系数齐次线性微分方程y″＋py′＋qy＝0的通解的步骤：①写出微分方程的特征方程r2＋pr＋q＝0；②求出特征方程的两个根r1，r2；③根据r1，r2的不同情形，写出微分方程的通解：a．当...
百度试题 题目 微分方程y"+3y'+2y=0的通解为()。 A.y=C1xe-x+C2e-2x B.y=C1e-x+C2xe-2x C.)y=C1xe-x+C2xe-2x D.y=C1e-x+C2e-2x 相关知识点: 试题来源: 解析 D [解析] 特征方程r2+3r+2=0,r1=-1、r2=-2为特征方程的两单根,通解y= C1e-x+C2e2、,选D。 反馈 收...