解：∵(y^2-6x)y'+2y=0 ==>(y^2-6x)y'=-2y ==>(y^2-6x)dy/dx=-2y ==>dx/dy=(y^2-6x)/(-2y)==>dx/dy=3x/y-y/2 ==>dx/dy-3x/y=-y/2 ∴先解齐次方程dx/dy-3x/y=0的通解 ∵dx/dy-3x/y=0 ==>dx/dy=3x/y ==>dx/x=3dy/y ==>ln|x|=3ln|y|+ln...
则dx/dy=(6x-y2)/2y， 即dx/dy-3x/y=-y/2。令等号右边为零，得dx/dy=3x/y, dx/x=3dy/y, 积分得lnx=3lny+lnC=lnCy3, 即x=Cy3. 再令c=c(y)得x=C(y)y3.dx/dy=C’(y)y3+3y2C(y). C’(y)=-1/2y2. 积分得C(y)=1/2y+C 代入得x=Cy3+1/2y2.
解：∵(y^2-6x)y'+2y=0 ==>(y^2-6x)y'=-2y ==>(y^2-6x)dy/dx=-2y ==>dx/dy=(y^2-6x)/(-2y)==>dx/dy=3x/y-y/2 ==>dx/dy-3x/y=-y/2 ∴先解齐次方程dx/dy-3x/y=0的通解 ∵dx/dy-3x/y=0 ==>dx/dy=3x/y ==>dx/x=3dy/y ==>ln|x|=3ln|y|+ln...
解：∵(y^2-6x)y'+2y=0 ==>(y^2-6x)y'=-2y ==>(y^2-6x)dy/dx=-2y ==>dx/dy=(y^2-6x)/(-2y)==>dx/dy=3x/y-y/2 ==>dx/dy-3x/y=-y/2 ∴先解齐次方程dx/dy-3x/y=0的通解 ∵dx/dy-3x/y=0 ==>dx/dy=3x/y ==>dx/x=3dy/y ==>ln|x|=3ln|y|+ln...
简单计算一下即可，答案如图所示
简单计算一下即可，答案如图所示
y/dx=-2y/(y^2-6x)dx/dy=-(y/2-3x/y)即 dx+3/y*x=-2/y由常数变异法得x=-1/10y^2+cy^(-3)
把变量x当成因变量，变量y当成自变量，就可以改写为线性微分方程：x'-(3/y)x=-y/2，下一步用公式求解即可。
用积分因子法计算，凑成全微分方程也就是恰当微分方程。
(y²-6x)y导数+2y=0求通解 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 百度网友af34c30f5 2015-03-09 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:4728万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...