答案：1. 3/8 2. arcsiny=x+C (C为任意常数)过程：1. 由题得： y=√x 与 x+y=2的交点为(1, 1)所以，原二重积分=∫(0-1)dy∫[y^2-(2-y)]xydx (说明：∫(0-1)dy表示定积分下限为0，上限为1) =∫(0-1)(1/2)x^2(y^2-(2-y)dy=(1/2)[2y^2-4/3y^3+y...
解析：二重积分，对y求积分时将x看成常数；对x求积分时将y看成常数，积分即可。解：
x=-ln|p+√(1+p^2)| x=-ln|y'+√(1+y'^2)|为方程解
具体回答如下：设y=sinx，dy=cosxdx 根号下1-y^2的积分 =∫<0，π/2>cosxcosxdx =∫<0,π/2>cos²xdx =(1/2)∫<0，π/2>[1+cos(2x)]dx =(1/2)(π/2)=π/4 积分的意义：积分是线性的，如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们...
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积分过程很容易，没写，否则太长了。
可以利用-x，详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
y'''=√(1+y''²)即y'''/√(1+y''²)=1 两边同对x积分 ∫dy''/√(1+y''²)=x+C1 ln|√(1+y''²)+y''|=x+C1 即√(1+...
如果对y积分,就是dy,如果是dx就好了,y的全部变为常数,可直接提取出积分号外 ∫y√(1-y) dy 令y=sinz,dy=cosz dz 原式=∫sinzcosz dz =∫(1/2*sin2z) dz =1/4*∫sin2z dz,令u=2z =1/8*∫sinu du =1/16*∫(1-cos2u) du =1/16*u-1/32*cos2u+C =z/8-1/32*sin4...
解