解：用换元法：令：y=x^(x) 则： y=x^(x) =e^[ln(x^x)] =e^(xlnx) 再令u=xlnx,则y=e^u y'=(x^u)'?u' =(e^u)?(xlnx)' =[e^(xlnx)]?[x'lnx+x(lnx)'] =[e^(xlnx)]?(lnx+x?1/x) =(x^x)(1+lnx)...
lny=xlnx,两边同时对x求导得y'/y=lnx+1，于是可得y'=y(lnx+1)=x的x次方乘以(lnx+1)
所以导数=2/x。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。 扩展资料: 可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。 函数可导的...
分析总结。 用对数求导法求yxsinx的x的平方次方的导数结果一 题目 用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数 答案 lny=lnx+xlnsinx求导,得y'/y=1/x+lnsinx+x/sinx ×cosxy'=y(1/x+lnsinx+xcosx/sinx)相关推荐 1用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数 反馈...
由导数的公式可得：事实上，幂函数的求导公式可以这样推得：这里使用了牛顿广义二项式定理。
对数求导法的应用，两边取对数再求导即可，如下：
第一个图错了，见第二个图
设2^x=t,∴(t²)′(对t²求导)=2t×t′(再对t求导,因为是复合函数)=2t2^xln2(下面是整理)=2×2^x×2^xln2=2×2^²xln2.结果一 题目 2的X次方的平方怎么求导 请详解 答案 设2^x=t, ∴(t²)′(对t²求导) =2t×t′(再对t求导,因为是复合函数) =2t2^xln2(下面是整理) ...
f'(x) = lim(h->0) [5(x+h)^2 - 5x^2] / h 化简后得到: f'(x) = lim(h->0) [10xh + 5h^2] / h 再化简得到: f'(x) = lim(h->0) [10x + 5h] 当h趋近于0时,f'(x)趋近于10x。因此,5x的二次方函数的导数为10x。 接下来,我们来探讨一下二次函数导数的性质。对于一般的...
ln(y)=2ln(sin(x))+4ln(tan(x))-2ln(x^2+1),两边求导得: y’/y=2cos(x)/sin(x)+4/tan(x)-4x/(x^2+1), y'=(sin(x)^2tan(x)^4/(x^2+1)^2)(2cos(x)/sin(x)+4/(cos(x)sinx(x))-4x/(x^2+1),)结果一 题目 用对数求导法求下列函数的n阶导数〔1〕y等于x的x次方〔...