解：用换元法：令：y=x^(x) 则： y=x^(x) =e^[ln(x^x)] =e^(xlnx) 再令u=xlnx,则y=e^u y'=(x^u)'?u' =(e^u)?(xlnx)' =[e^(xlnx)]?[x'lnx+x(lnx)'] =[e^(xlnx)]?(lnx+x?1/x) =(x^x)(1+lnx)...
lny=xlnx,两边同时对x求导得y'/y=lnx+1，于是可得y'=y(lnx+1)=x的x次方乘以(lnx+1)
1、x的n次方的导数为n乘以x的n-1次方。 2、常数的导数恒为0。 3、x分之一的导数为负x的平方分之一。 4、e的x次方的导数为e的x次方。 5、sin的导数为cos,cos的导数为-sin。 常用导数公式: 1、y=c(c为常数),y'=0 2、y=x^n,y'=nx^(n-1) 3、y=a^x,y'=a^xlna,y=e^x,y'=e^x 4...
分析总结。 用对数求导法求yxsinx的x的平方次方的导数结果一 题目 用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数 答案 lny=lnx+xlnsinx求导,得y'/y=1/x+lnsinx+x/sinx ×cosxy'=y(1/x+lnsinx+xcosx/sinx)相关推荐 1用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数 反馈...
由导数的公式可得：事实上，幂函数的求导公式可以这样推得：这里使用了牛顿广义二项式定理。
第一个图错了，见第二个图
两头取对数，得lny=xlnx再两头对x求导，得1/y*y'=lnx+1整理得y'=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y'=x^x(lnx+1)。^,指数或次方符号；y',y的导数；ln,以e为底的对数。
对于二次函数,其导数也有着特殊的性质。本文将以5x的二次方的导数为标题,探讨二次函数导数的相关知识。 我们来看一下5x的二次方函数的表达式:f(x) = 5x^2。其导数可以通过求解f(x)的导函数来得到。根据导数的定义,f(x)在x处的导数可以表示为:...
设2^x=t,∴(t²)′(对t²求导)=2t×t′(再对t求导,因为是复合函数)=2t2^xln2(下面是整理)=2×2^x×2^xln2=2×2^²xln2.结果一 题目 2的X次方的平方怎么求导 请详解 答案 设2^x=t, ∴(t²)′(对t²求导) =2t×t′(再对t求导,因为是复合函数) =2t2^xln2(下面是整理) ...
ln(y)=2ln(sin(x))+4ln(tan(x))-2ln(x^2+1),两边求导得: y’/y=2cos(x)/sin(x)+4/tan(x)-4x/(x^2+1), y'=(sin(x)^2tan(x)^4/(x^2+1)^2)(2cos(x)/sin(x)+4/(cos(x)sinx(x))-4x/(x^2+1),)结果一 题目 用对数求导法求下列函数的n阶导数〔1〕y等于x的x次方〔...