X平方加Y方加XY=1,求X方加Y方最大值 答案 因为(x+y)^2>=0;即xy>=-(x^2+y^2)/2 所以x^2+y^2+xy=1>=x^2+y^2-(x^2+y^2)/2 =(x^2+y^2)/2 所以(x^2+y^2)/2<=1; x^2+y^2最大为2; 当x=-y=1或者-1时成立.相关推荐 1X平方加Y方加XY=1,求X方加Y方最大值 反馈...
若x方加y方=1,求x方+xy的最大值 答案 解法如下:已知x^2+y^2=1;令a+b=1,且a>0 ,b>0.所以,ax^2+bx^2+y^2=1;在这里缩放一次:(利用均值不等式)ax^2+bx^2+y^2 >= ax^2 + 2*根号下(bx^2+y^2)= ax^2 + 2*根号下(b)|xy| >= ax^2 + 2*根号下(b)xy令a = 2*根号......
📖已知x方加y方等于18,求x加y的最大值。 📖我们想到,完全平方公式,x方加y方等于x加y的平方减2x乘y。这里已知x方加y方等于18,我们要把二x+y去掉,加上x-y的平方,等于x方加y方加2X+y,加上x方加y方减2X+y,等于2倍的x方加y方等于2*18=36。 📖x加y的平方就等于36减x减y的平方,当x减y...
（x＾2＋y＾2）min＝32。
/2 =(x^2+y^2)/2 所以(x^2+y^2)/2<=1;x^2+y^2最大为2;当x=-y=1或者-1时成立。
已知x3+y3=16，求xy的最大值.最简单做法就是配凑，即xy=x3y33=x3(16−x3)3=−(x3)2+16x33...
得x＝-y,或者x=y.x=-y时。x²+xy+y²=1=x²，y²=x²=1.x²+y²=2.x=y时。x²+xy+y²=1=3x²，x²=1/3,y²=x²=1/3.x²+y²=2/3.所以x²+y²=2.为最大值。
由于x^2+y^2=1 可以设x=sint,y=cost, t属于[-2π,2π]则x^2+xy=(sint)^2+sintcost =1/2[2(sint)^2+2sintcost+1-1]=1/2(sin2t-cos2t+1)=1/2(sin 2t-os2t)+1/2 =√2/2sin(2t-π/4)+1/2 所以最大值为 √2/2+1/2 ...
依权方和不等式得8=x²+y²=(3x)²/9+(4y)²/16≥(3x+4y)²/(9+16)→-10√2≤3x+4y≤10√2即求最大值为10√2所求最小值-10√2 2年前·广东 0 分享 回复 疼你的责任A ... [赞][赞] 2年前·安徽 0 分享 回复 坚持就是胜利 ...
然后求出最大值．本题考查圆的方程的综合应用，考查计算能力．【解答】解：x 2 +y 2 =6，可得sin 2 θ+cos 2 θ= r 2 6 =1，解得r= 6 ，x+2y=r(cosθ+2sinθ)= 6 [5 sin(θ+ω)]，其中tanφ= 2 1 ．所以x+2y的最大值为：6 × 5 = 30 ．