【解法1】 考虑含参变量的积分 f(y)=∫_0^1(ln(1+x))/(1+x^2)dx 数 (ln(1-xy))/(1+x^2) 的数 ( x/(1+x^2)(1+xy) 都在区域{(r.y)0≤ r≤1.0≤y≤1}上连续.于是有 f'(y)=∫_0^1x/((1+x^2)(1+xy))dx =1/(1+y^2)∫_1^1(x/(1+x^2)+y/(1+x^2)-...
遇到相乘形式的积分，首先看能不能分部积分法，但是观察到1+x²移到d后边变成arctanx,再用分部积分法的话也不好算。因此换一种思路用变量代换法。看到x^2+1这种形式，就要敏锐地想到tan²x+1=sec²x,因此令x=tant,则积分化为:∫(0，π/4)ln(1+tant)dt 这里又遇到了困难，...
=∫－ln(1/x)d(1/x)+∫1/x²dx =－(1/x)ln(1/x)+1/x－1/x+C =lnx/x+C
所以不定积分(1-x的平方)分之ln(1+x)/(1-x) =(1/4)[ln(1+x)/(1-x)]^2+c 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分, 求X平方分之一的不定积分 不定积分∫ln(1+x^2)dx 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中...
为什么(1-x)分之2 积分后是负的?不应该是正的2 ln. 只看楼主 收藏 回复 天上的云11 幂级数 7 为什么(1-x)分之2 积分后是负的?不应该是正的2 ln...嘛 叫我彦祖 线积分 11 你是1-x又不是x-1 登录百度账号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧...
【题目】计算题(第二类换之积分法).$$ \int \frac { 1 - \ln x } { ( x - \ln x ) ^ { 2 } } d x ; $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 $$ \frac { x } { x - \ln x } + C $$提示:令$$ x = \frac { 1 } { t } ) ; $$ 反馈 收藏 ...
确实，1+x分之一的原函数是ln（1+x）+C，其中C为积分常数。但直接说它是由x/1=lnx得到的并不准确。当我们求解1/(1+x)的不定积分时，可以使用换元法或者直接套用分部积分法中的已知公式。具体来说，我们可以通过设定u=1+x，进而得到du=dx，这样原积分可以转化为关于u的积分形式，即∫(1/u...
2^(-x) 的导数为 -ln(2) * 2^(-x)。综上所述，ln(1/x) 的导数是 -1/x，而 2^(-x) 的导数是 -ln(2) * 2^(-x)，这都是通过复合函数求导法则得到的结果。需要注意的是，复合函数求导法则是微积分中一个非常重要的工具，适用于求解涉及指数函数、对数函数等多种函数形式的导数。
计算题(第二类换之积分法).$$ \int \frac { 1 - \ln x } { ( x - \ln x ) ^ { 2 } } d x ; $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 $$ \frac { x } { x - \ln x } + C $$提示:令$$ x = \frac { 1 } { t } ) ; $$ 反馈 收藏 ...
1−x)x=limx→0−ln(1−x)x=−1 所以0是f(x)=ln(1−x)x的可去间断点。