遇到相乘形式的积分，首先看能不能分部积分法，但是观察到1+x²移到d后边变成arctanx,再用分部积分法的话也不好算。因此换一种思路用变量代换法。看到x^2+1这种形式，就要敏锐地想到tan²x+1=sec²x,因此令x=tant,则积分化为:∫(0，π/4)ln(1+tant)dt 这里又遇到了困难，...
所以不定积分(1-x的平方)分之ln(1+x)/(1-x) =(1/4)[ln(1+x)/(1-x)]^2+c 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分, 求X平方分之一的不定积分 不定积分∫ln(1+x^2)dx 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中...
题目解析: (a) 原解答错误地将 √x 替换为 u,导致分子出现错误。正确做法是利用 u = √x,将积分转化为 ∫ (2u)/(1+u)du,并通过分部积分法求解,最终得到结果为 2√x - 2ln|1+√x| + C。 (b) 原解答正确地利用三角换元法和倍角公式求解积分,但最终结果应将 t 用 x 表示。由于 x = si...
确实，1+x分之一的原函数是ln（1+x）+C，其中C为积分常数。但直接说它是由x/1=lnx得到的并不准确。当我们求解1/(1+x)的不定积分时，可以使用换元法或者直接套用分部积分法中的已知公式。具体来说，我们可以通过设定u=1+x，进而得到du=dx，这样原积分可以转化为关于u的积分形式，即∫(1/u...
【题目】计算题(第二类换之积分法).$$ \int \frac { 1 - \ln x } { ( x - \ln x ) ^ { 2 } } d x ; $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 $$ \frac { x } { x - \ln x } + C $$提示:令$$ x = \frac { 1 } { t } ) ; $$ 反馈 收藏 ...
2^(-x) 的导数为 -ln(2) * 2^(-x)。综上所述，ln(1/x) 的导数是 -1/x，而 2^(-x) 的导数是 -ln(2) * 2^(-x)，这都是通过复合函数求导法则得到的结果。需要注意的是，复合函数求导法则是微积分中一个非常重要的工具，适用于求解涉及指数函数、对数函数等多种函数形式的导数。
#顾名思义不定积分结果不唯一44个 #山上徹也#万恶之源∫xarctanxln(x^2+1)dx!#领航计划#我创造并求解不定积分∫((x^2+3)/x^4)ln(x²+1)lnxdx肝疼。#高等数学高数微积分calculus#分部积分法偷工减料是为...
计算题(第二类换之积分法).$$ \int \frac { 1 - \ln x } { ( x - \ln x ) ^ { 2 } } d x ; $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 $$ \frac { x } { x - \ln x } + C $$提示:令$$ x = \frac { 1 } { t } ) ; $$ 反馈 收藏 ...
1−x)x=limx→0−ln(1−x)x=−1 所以0是f(x)=ln(1−x)x的可去间断点。
分部积分法:∫ uv' dx = ∫ udv= uv - ∫ vdu= uv - ∫ vu' dx在这里,u是比v更加复杂的函数对于∫ ln(x² + 1) dx这里是 ln(x² + 1) 和 1 这两个函数的乘积明显前者比较复杂,所以设u = ln(x² + 1)、... 分析总结。 uvdxudvuvvduuvvudx在这里u是比v更加复杂的函数对于lnx...