左边化简成x(y^4+z^4)+y(x^4+z^4)+z(y^4+x^4)+xyz(x^2+y^2+z^2)右边化简成xyz(xy+yz+zx)+2xy^2z^2+2yx^2z^2+2zy^2x^2又因为x^2+y^2+z^2≥xy+yz+zx(可以自己验证)所以不等式(*)成立,即1/3(x+y+z)≥(xyz)^1/3...
以下关于熵的大小关系描述正确的是 A、H(X)大于等于H(X|Y) B、H(XYZ)等于H(Z)+H(Y|Z)+H(Z|XY) C、H(XY)小于等于H(X)+H(Y); D、H(XYZ)等于H(X)+H(Y|X)+H(Z|XY)
显然有：（xy－1/3）^2＋（xz－1/3）^2＋（yz－1/3）^2≧0，∴2/3－2xyz（x＋y＋z）≧0，∴xyz（x＋y＋z）≦1/3。
此时可以转化为x3+y3+z3≥3xyz (*)不等式(*)左右两侧同时乘以因式(xy+yz+zx)展开左边化简成x(y4+z4)+y(x4+z4)+z(y4+x4)+xyz(x2+y2+z2)右边化简成xyz(xy+yz+zx)+2xy2z2+2yx2z2+2zy2x2又因为x2+y2+z2≥xy+yz+zx(可以自己验证)所以不等式(*)成立,即1/3(x+y+z)≥(xyz)1/3 ...