y ( (x-1) )=x+2 若x-1=0即x=1,则0⋅ y=3,此方程无解. ∴ \, x-1≠q 0. ∴ \, y= (x+2) (x-1)即y=1+ 3 (x-1). ∵ \, y\, 为整数,x为整数, ∴ \, x-1=± 1或± 3. 当x-1=1时,x=2,y=1+ 3 1=4,符合要求; 当x-1=-1时,x=0,y=1+ 3 (-1)=-2,符合要求; 当x-1
5. 山 (10)/(x^2)-1/y=1/5⇒50y=x^2(y+5)⇒x^2=(50y)/(y+5)=50-(250)/(y+5) ① 若(y,5)=1,有 (5,y+5)=1⇒(y+5)|2 又y+52,矛盾。所以5| y_o 在式①中,由y+510,有 25≤x^250 。 因此,x只可取5、6、7中的数。 经验算,(x,y)只有两组正整数解为(5,5)...
X(Y-1)=2+Y X=(2+Y)/(Y-1)=1+3/(Y-1)因为X,Y为整数 则必然 3/(Y-1)为整数即3/(Y-1)=K,K为整数 则Y-1=3/K,要是1/K为整数,K一定为+/-1,+/-3 对应 Y=4,-2,2,0 对应 X=2,0,4,-2 所以方程的整数解有四组 X=2,0,4,-2,Y=4,-2,2,0 ...
可将原方程视为关于x的二次方程，将其变形为x2+yx+（y2-2010）=0．由于该方程有整数根，则判别式△≥0，且是完全平方数．由△=y2-4（y2-2010）=-3y2+8040≥0，解得y2≤2680．显然，只有y2=16时，△=4是完全平方数，符合要求．当y=4时，原方程为x2+4x+3=0，此时x1=-1，x2=-...
∴[(y2)2+(y2-1)2]是完全平方数, ∵x,y是正整数, ∴y2-1和y2是连续整数, ∴y2-1=0,或y2-1=3, ∴y1=-1(舍)y2=1,y3=-2(舍),y4=2, 当y2=1时,x1=0(舍),x2=2; ∴方程(x+y)2-2(xy)2=1的正整数解(2,1).
∵y为整数, ∴y2=0,1,4,9,16显然只有y2=16时,Δ才是完全平方数. ∴当y=4时,原方程为x2+4x+3=0,此时x1=−1,x2=−3, 当y=−4时,原方程为x2−4x+3=0,此时x1=1,x2=3. 故原方程的整数解为{x1=−1y1=4,{x2=−3y2=4,{x3=1y3=−4,{x4=3y4=−4.结果...
D.{x=2y=4或{x=0y=2 或{x=−4y=2或{x=−2y=0相关知识点: 试题来源: 解析 B 方程左边因式分解得(x−1)(y−1)=3 ∵x、y为整数 ∴{x−1=1y−1=3或{x−1=−1y−1=−3或{x−1=3y−1=1或{x−1=−3y−1=−1 解得{x=2y=4或{x=0y=−2或...
解：x²+xy+y²=2x-y x²+(y-2)x+(y²+y)=0 若x有解，判别式△≥0 (y-2)²-4(y²+y)≥0 3y²+8y≤4 (y+ 4/3)²≤28/9 -(2√7+4)/3≤y≤(2√7-4)/3 又y为整数，-3≤y≤0，y只可能取-3、-2、-1、0 y=-3...
解：xy=x+y y(x-1)=x 当x=1时，y=1+y不符，所以x≠1 y=x/(x-1)y=[(x-1)+1]/(x-1)=1+1/(x-1)即y=1+1/(x-1)当x=0时，y=1-1=0 当x=2时，y=1+1=2 x<0时，y不是整数 x>2时，1/(x-1)为真分数，y不为整数 综上:整数解是x=0,y=0和x=2,y=2 ...
分析：学过因式分解后，我们见到xy+x+y有没有似曾相识的感觉呢？我们仔细观察一番可以发现，如果xy+x+y还有一个常数项1就可以分解成(x+1)(y+1)，因此我们就给它一个1，当然方程的右边同时也添上一个1，剩下的就很简单了。说明：这是一个很有用的方法，只要x和y的符号一致都可以运用此法，又如：练习:...