求方程组实数解5(x+1/x)=12(y+1/y)=13(z+1/z),xy+yz+zx=1由xy+yz+zx=1,得1/x+1/y+1/z=1/xyz.(1)由(1/x+1/y+1/z)²=1/x²+1/y²+1/z²+2(1/xy+1/yz+1/zx)=1/x²+1/y²+1/z²+2(x+y+z)/xy... 分析总结。 1由1x1y1z²1x²1y
xy−yz)(xy−zx)+15∑x3y3z4(x−y)2x3y3z3⩾0.G=(∑x+∑xyz)2−9(∑x2)=∑x2y2(xy−yz)(xy−zx)+3∑xyz4(x−y)2+3∑x3y3z2x2y2z2⩾0.这两个配方是容易的，首先观察到可以通过换元a=xy,b=yz,c=zx降次，然后就是两个极其松的六次和四次对称，其中要注意G有(1,1...
由(1/x+1/y+1/z)²=1/x²+1/y²+1/z²+2(1/xy+1/yz+1/zx)=1/x²+1/y²+1/z²+2(x+y+z)/xyz=1/(xyz)²得1/x²+1/y²+1/z²=1/(xyz)²-2(x+y+z)/xyz...(2)由(x+y+z)²=x&sup...
xy−yz)(xy−zx)+15∑x3y3z4(x−y)2x3y3z3⩾0.G=(∑x+∑xyz)2−9(∑x2)=∑x2y2(xy−yz)(xy−zx)+3∑xyz4(x−y)2+3∑x3y3z2x2y2z2⩾0.这两个配方是容易的，首先观察到可以通过换元a=xy,b=yz,c=zx降次，然后就是两个极其松的六次和四次对称，其中要注意G有(1,1...