百度试题 结果1 题目方程式xy+lny=1确定变量y为x的函数,求微分dy?相关知识点: 试题来源: 解析 这里就是隐函数的求导关系式为xy+lny=1那么对x求导得到y+xy'+y'/y=0即化简得到y'=-y²/(xy+1)于是微分为dy=-y²/(xy+1) dx反馈 收藏
百度试题 结果1 题目方程式xy+lny=1确定变量y为x的函数,求微分dy. 相关知识点: 试题来源: 解析 方程式xy+lny=1等号两端皆对自变量x求导数,有 即有 得到 因而一阶导数 所以微分反馈 收藏
xy＋lny=1 x.dy/dx + y + (1/y).dy/dx =0 (xy+1).dy/dx = -y^2 dy/dx = -y^2/(xy+1)
xy+lny=1,对x求一阶导 得：y+xy’+(1/y)y’=0 所以：y’=-y/(x+1/y)y’(1)=-1/2 所以切线方程斜率为-1/2 切线方程设为y=-1/2x+b过（1,1）点 所以1=-1/2+b,b=3/2 切线方程为：y=-1/2x+3/2 法线方程斜率为：2 所以设法线方程为：y=2x+b过（1,1）点 所以1=...
xy+lny=1,对x求一阶导得:y+xy’+(1/y)y’=0所以:y’=-y/(x+1/y)y’(1)=-1/2所以切线方程斜率为-1/2切线方程设为y=-1/2x+b过(1,1)点所以1=-1/2+b,b=3/2切线方程为:y=-1/2x+3/2法线方程斜率为:2所以设法线方程为:y=2x+b过(1,1)点所以1=2+b,b=-1法线方程为:y=2x-1...
曲线xy+lny=1在点M(1,1)处的切线方程?相关知识点: 试题来源: 解析 y是x的函数,对两边求导,y+xy'+(1/y)*y'=0,y'(x+1/y)=-y,y'=-y^2/(xy+1),把点M(1,1)代入,y'=-1/2.切线方程:y-1=-1/2(x-1),整理得x+2y-3=0.
A-22答案:切线方程为x+2y-3=0.法线方程为2x-y-1=0. 解析:← 知识点:先求出该曲线的切线方程和法线方程,再带入 (1,1) xylny=1 对x求一阶导 得: y*y'(1/y)y'=0 所以: y'=-y/(x+1y) y'(1)=-1/2 所以切线方程斜率为-1/2 切线方程设为y=-1/2xb过 (1.1)点 所以1=-1/2bb=...
本题求导过程如下：xy-lny=1 y-xy'-y'/y=0 y=(x+1/y)y'y^2=(xy+1)y'所以y'=y^2/(xy+1)则：y''=[2yy'(xy+1)-y^2*(y+xy')]/(xy+1)]^2 =y[2y'(xy+1)-y*(y+xy')]/(xy+1)]^2 =y^3/(xy+1)^3.隐...
【答案】：方程式xy+lny=1等号两端皆对自变量x求导数，有 即有 得到 因而一阶导数 所以微分
=-y/x (1) 2. 由:√(xy)=1 ,xy=1,y=1/x (x=1/y) dy/dx=-1/x^2=-y/x (2) (1)与(2)结果一样. (1) 用的是隐函数存在定理;(2) 是解出:y=y(x),之后求导.当解不出或难于求解时, 用隐函数存在定理最为经典和方便. 33991 求导ye∧x+lny=1 19067 In(1+xy)对x求导. 19067 ...