百度试题 结果1 题目方程式xy+lny=1确定变量y为x的函数,求微分dy?相关知识点: 试题来源: 解析 这里就是隐函数的求导关系式为xy+lny=1那么对x求导得到y+xy'+y'/y=0即化简得到y'=-y²/(xy+1)于是微分为dy=-y²/(xy+1) dx反馈 收藏
曲线xy+lny=1在点M(1,1)处的切线方程?相关知识点: 试题来源: 解析 y是x的函数,对两边求导,y+xy'+(1/y)*y'=0,y'(x+1/y)=-y,y'=-y^2/(xy+1),把点M(1,1)代入,y'=-1/2.切线方程:y-1=-1/2(x-1),整理得x+2y-3=0.
两边对x求导：
xy-lny=1 y-xy'-y'/y=0 y=(x+1/y)y'y^2=(xy+1)y'所以y'=y^2/(xy+1)则：y''=[2yy'(xy+1)-y^2*(y+xy')]/(xy+1)]^2 =y[2y'(xy+1)-y*(y+xy')]/(xy+1)]^2 =y^3/(xy+1)^3.隐函数求导得到y+xy'-y'/y=0化简即y'=y²/(1-xy)那么再求导...
xy+lny=1,对x求一阶导得:y+xy’+(1/y)y’=0所以:y’=-y/(x+1/y)y’(1)=-1/2所以切线方程斜率为-1/2切线方程设为y=-1/2x+b过(1,1)点所以1=-1/2+b,b=3/2切线方程为:y=-1/2x+3/2法线方程斜率为:2所以设法线方程为:y=2x+b过(1,1)点所以1=2+b,b=-1法线方程为:y=2x-1...
曲线xy+lny=1在点M(1,1)处的切线方程?相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 y是x的函数,对两边求导,y+xy'+(1/y)*y'=0,y'(x+1/y)=-y,y'=-y^2/(xy+1),把点M(1,1)代入,y'=-1/2.切线方程:y-1=-1/2(x-1),整理得x+2y-3=0....
A-22答案:切线方程为x+2y-3=0.法线方程为2x-y-1=0. 解析:← 知识点:先求出该曲线的切线方程和法线方程,再带入 (1,1) xylny=1 对x求一阶导 得: y*y'(1/y)y'=0 所以: y'=-y/(x+1y) y'(1)=-1/2 所以切线方程斜率为-1/2 切线方程设为y=-1/2xb过 (1.1)点 所以1=-1/2bb=...
d/dx (xy)=x.dy/dx + y. dx/dx =x.dy/dx + y d/dx (lny)=(1/y).dy/dx xy＋lny=1 x.dy/dx + y + (1/y).dy/dx =0 (xy+1).dy/dx = -y^2 dy/dx = -y^2/(xy+1)
xy+lny=1,对x求一阶导 得：y+xy’+(1/y)y’=0 所以：y’=-y/(x+1/y)y’(1)=-1/2 所以切线方程斜率为-1/2 切线方程设为y=-1/2x+b过（1,1）点 所以1=-1/2+b,b=3/2 切线方程为：y=-1/2x+3/2 法线方程斜率为：2 所以设法线方程为：y=2x+b过（1,1）点 所以1=...
解答一 举报 将x=0代入原方程lny(0)=1y(0)=e方程两边对y(x)求导y+xy'+y'/y=0将x=0代入上述方程y(0)+y'(0)/y(0)=0e+y'(0)/e=0y'(0)=-e^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 隐函数y(x)由方程lny+e^xy=1确定,求y'(0) 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y...