结果一 题目 已知由方程xy+lny=1确定隐函数y=y(x),求dy/dx 答案 方程两边对x求导:y+xy'+y'/y=0(x+1/y)y'=-yy'=-y/(x+1/y)=-y²/(xy+1)即dy/dx=-y²/(xy+1)相关推荐 1已知由方程xy+lny=1确定隐函数y=y(x),求dy/dx ...
两边对x求导：
2018-03-14 由方程xy+lny=1确定的隐函数x=x(y)的微分dx为 2016-07-07 已知函数 y =y(x) 是由方程 xy+lnx+lny=0... 2 2008-10-28 求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的一阶... 2 2018-04-15 方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数是多少? 2016-01-03 求方程e^(x+y)-x...
xy-lny=1 y-xy'-y'/y=0 y=(x+1/y)y'y^2=(xy+1)y'所以y'=y^2/(xy+1)则：y''=[2yy'(xy+1)-y^2*(y+xy')]/(xy+1)]^2 =y[2y'(xy+1)-y*(y+xy')]/(xy+1)]^2 =y^3/(xy+1)^3.
解如图。
答案xy+lny=1,对x求一阶导得:y+xy’+(1/y)y’=0所以:y’=-y/(x+1/y)y’(1)=-1/2所以切线方程斜率为-1/2切线方程设为y=-1/2x+b过(1,1)点所以1=-1/2+b,b=3/2切线方程为:y=-1/2x+3/2法线方程斜率为:2所以设法线方程为:y=2x+b过(1,1)点所以1=2+b,b=-1法线方程...
回答：等式两边分别微分
y+xy'+y'/y=0 // 对xy和lny分别求导,注意y是x的函数 y'(x+1/y)=-y //移项,合并同类项 y'=-y²/(xy+1) 分析总结。 求由方程xylny1所确定的隐函数y的导数结果一 题目 求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数. 急! 答案 xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/...
两边对x求导，得 y+xy'+y'/y=0 y平方+xyy'+y'=0 (xy+1)y'=-y平方 y'=(-y²)/(xy+1)dy=(-y²)/(xy+1)dx
d/dx (xy)=x.dy/dx + y. dx/dx =x.dy/dx + y d/dx (lny)=(1/y).dy/dx xy＋lny=1 x.dy/dx + y + (1/y).dy/dx =0 (xy+1).dy/dx = -y^2 dy/dx = -y^2/(xy+1)