∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-1.(2)由(1)可得f′(x)=lnx,令f′(x)=lnx=0,解得x=1;当x>1时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;当0∴当x=1时,函数f(x)取得极小值,f(1)=-1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
4.已知x1,则x-1与lnx的大小关系是 相关知识点: 试题来源: 解析 4. x-1lnx 解析:设 f(x)=x-lnx ,则当 x1f'(x)=1-1/x=(x-1)/x0 ,知f(x)在(1,+时,由f(x)=1∞)上是增函数,所以 f(x)f(1) ,即 x-lnx1,所以 x-11nx
所以lnx=lnx-ln1=f'(x)(x-1)=1/ξ*(x-1) ξ在(1,x)间所以lnx≥(x-1)/x即xlnx≥x-1当x小于1时,设f(x)=lnx, f'(x)=1/x所以-lnx=ln1-lnx=f'(x)(1-x)=1/ξ*(1-x) ξ在(x,1)间所以-lnx小等于(1-x)/x即x>0时,xlnx≥x-1...
百度试题 结果1 题目lnx怎么转换成x-1的? 相关知识点: 试题来源: 解析 当x从正方向趋向于1的时候才能换lnx=ln(1+x-1)等价于x-1因为x-1是无穷小量具体等价无穷小怎么换算的,这个你可以参考辅导书上面的常见的等价无穷小换算. 反馈 收藏
给出和的阶导数公式给出f(x)=lnx和g(x)=1x的n阶导数公式. 微积分学习笔记58:lnx与1/x的n阶导数公式 微积分学习笔记58:lnx与1/x的n阶导数公式发布于 2023-10-01 21:10・IP 属地山东 内容所属专栏 微积分学习笔记 系统学习微积分的地方。 订阅专栏 ...
(0,1) D. (0,+∞) 答案 C【解答】解:∵f′(x)=1﹣ = n ,(x>0), 令f′(x)<0,解得:0<x<1,∴f(x)在(0,1)递减,故选:C.【分析】先求出函数的导数,令导函数小于0,解不等式,进而求出函数的递减区间.相关推荐 1函数f(x)=x﹣lnx的单调递减区间为( ) A. (﹣∞,1) B. (1,+∞...
是x-1>=lnx 吧??x=1时,它们相等啊。。。只须证明:当x>0时,x-1-lnx>=0。设f(x)=x-1-lnx,则 f '(x)=1-1/x,令f '(x)=0,则x=1,当01时,f '(x)>0,因此,f(x)在(0,1)上减,在(1,+∞)上增,所以,f(x)在(0,+∞)上的最小值为 f(1)=1-1-0=0,即f(x...
已知函数f(x)=axlnx-x+1(a≥0).(1)当a=1时,求f(x)的最小值;(2)若x∈(1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明:当m>n>1时,mn-1<nm-1.
结果1 结果2 题目lnx等于-1时x等于多少 相关知识点: 试题来源: 解析 ln的底数是e所以lnx=-1则x=e^(-1)=1/e结果一 题目 lnx等于-1时x等于多少 答案 ln的底数是e 所以lnx=-1 则x=e^(-1)=1/e 相关推荐 1 lnx等于-1时x等于多少 反馈 收藏 ...
当X趋于1时arcsin(1-X)比lnX的极限怎么求(利用等价无穷小替换) x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限 当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 ...