＝lim(x~0+)nlnx/(1/x)＝lim(x~0+)n[1/x/(-1/x^2)]＝lim(x~0+)-nx ＝0
x^nlnx极限 当x趋近于inf的情况下。f(x)=inf=g(x)=inf;所以:上下同时求导:f'(x)=1/x, g'(x)=1;于是有:lim(x-\ueinf) = f'(x)/g'(x) = lim(x-\ueinf):(1/x)/1 =0/1 =1;所以结果是‘0’。 极限的性质: 1、唯一性:若数列的音速存有,则极限值就是唯一的,且它的任何子列的...
=∞*(-∞)=不存在 (2)当n=0时，原式=lim(x->0)lnx =-∞ =不存在 (3)当n>0时，原式=lim(x->0)[lnx/x^(-n)]=lim(x->0){(1/x)/[-nx^(-n-1)]} (∞/∞,应用罗比达法则)=lim(x->0)[x^n/(-n)]=0/(-n)=0 ...
答案 ③lim(x→无穷)(1+x分之2)的x次方=lim(x/2→无穷)((1+x分之2)的x/2次方)^2=e^2④lim(x→无穷)x的n次方分之lnx(n﹥0) (用洛比达 )=lim(x→无穷)(1/(nx))^n=0相关推荐 1求各式极限③lim(x→无穷)(1+x分之2)的x次方④lim(x→无穷)x的n次方分之lnx(n﹥0) 反馈...
解析：这是0·∞型未定式.因为 x∧n*lnx＝lnx/x∧(-n)当x→0＋时，上式右端是∞/∞型未定式，应用洛必达法则，得到 lim(x→0＋)x∧n*lnx＝lim(x→0＋)lnx/x∧(-n)＝lim(x→0＋)(1/x)/[-nx∧(-n－1)]＝lim(x→0＋)(-x∧n)/n＝0....
lim(x→0+)(x^m·lnx)m0令f(x)=(x^m·lnx)x>0m>0,令t=1/x原式=lim(t→+∞)(-lnt/t^m)=lim(t→+∞)(-1/mt^m)=0
③lim（x→无穷）（1+x分之2）的x次方=lim（x/2→无穷）（（1+x分之2）的x/2次方）^2=e^2 ④lim（x→无穷）x的n次方分之lnx（n﹥0） （用洛比达 ）=lim（x→无穷）(1/（nx))^n=0
第一步:明确极限形式 我们首先明确要求解的极限形式,在本题中,我们需要求解当x趋于0时的极限。所以我们可以写出: \lim_{x \to 0} x^{n}\cdot ln(x) 第二步:引入指数和对数函数的性质 为了方便求解,我们可以利用指数和对数函数的性质,将原极限进行转换。根据对数函数的定义,我们可以将原极限转换为: \lim...
首先,我们需要观察函数的不定形式,即在极限点x趋于0时函数的行为。根据题目,我们要求的极限可以表示为lim(x→0) {x^n *ln(x)}。在此不定形式中,既有幂函数x^n的存在,又有自然对数函数ln(x)的存在。通过分析这两个函数在x趋于0时的行为,我们可以得到初步的结论。