定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。 牛顿-莱布尼茨公式 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的...
分析: 根据不定积分的公式即可得到结论. 由分步积分公式有 ∫ 1 0 xe x dx= ∫ 1 0 xd(e x )=x•e x - ∫ 1 0 e x dx=(xe x -e x )| 1 0 =e-e+1=1. 点评: 本题考查了定积分的计算,关键是利用分布积分解答. 结果...
=∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0 =(π/2-1)*e^(π/2)+1 分析总结。 xe的x次方dx急死人了扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报∫xe结果...
而xe的x次方的定积分,是指对函数f(x) = xe^x在给定区间上求积分的问题。 我们来看一下函数f(x) = xe^x的图像。这个函数是一个指数函数与多项式的乘积,它的图像呈现出一种特殊的形态。当x趋近于负无穷时,函数值趋近于0;当x趋近于正无穷时,函数值趋近于正无穷。在零点附近,函数的图像呈现出一个局部最...
先求不定积分 用分部积分 ∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1,4,解题说明：采用分部积分法。∫(1,0) xe^x dx =∫(1,0) x d(e^x)=xe^x |(1,0) - ∫(1,0) e^x dx =e - e^x |(1,0)...
求定积分一般是建立在不定积分的基础上的，根据牛顿莱布尼兹公式，f(x)在区间[a,b]上的定积分等于F(...
答案：∫xe^-x的定积分是-e^。解释：对于定积分∫xe^-x，我们首先观察其形式，这是一个涉及指数函数与线性函数的复合函数积分。为了求解此定积分，我们需要找到一个函数，其导数与xe^-x相等。通过求导验证，我们知道函数-e^的导数即为xe^-x。因此，我们可以确定定积分∫xe^-x的结果是-e^。这个...
=(xe^x-e^x) (0,1)=(e-e)-(0-1)=1结果一 题目 区间【1,0】求定积分xe^(x)dx 答案 原式=∫(0,1)xde^x=xe^x (0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x) (0,1)=(e-e)-(0-1)=1相关推荐 1区间【1,0】求定积分xe^(x)dx ...
原式=∫xde^x=xe^x(0→1)-∫e^xdx=1-e^x（0→1）=1-（e-1）=2-e
xe^x为f(X)的一个原函数 即f(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x 所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x(x+1)e^x-xe^x (0到1)=x²e^x (0到1)=e-0 =e