定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。 牛顿-莱布尼茨公式 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的...
分析: 根据不定积分的公式即可得到结论. 由分步积分公式有 ∫ 1 0 xe x dx= ∫ 1 0 xd(e x )=x•e x - ∫ 1 0 e x dx=(xe x -e x )| 1 0 =e-e+1=1. 点评: 本题考查了定积分的计算,关键是利用分布积分解答. 结果...
用分部积分 ∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0=0+1=1,4,解题说明：采用分部积分法。∫(1,0) xe^x dx =∫(1,0) x d(e^x)=xe^x |(1,0) - ∫(1,0) e^x dx =e - e^x |(1,0)=e - e + 1...
而xe的x次方的定积分,是指对函数f(x) = xe^x在给定区间上求积分的问题。 我们来看一下函数f(x) = xe^x的图像。这个函数是一个指数函数与多项式的乘积,它的图像呈现出一种特殊的形态。当x趋近于负无穷时,函数值趋近于0;当x趋近于正无穷时,函数值趋近于正无穷。在零点附近,函数的图像呈现出一个局部最...
原式=∫xde^x=xe^x(0→1)-∫e^xdx=1-e^x（0→1）=1-（e-1）=2-e
=x*e^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0 =(π/2-1)*e^(π/2)+1结果一 题目 求定积分,积分0到1,xe的x次方dx急死人了 答案 ∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-...
首先, 由于 xe 的 x 次方是一个含有指数函数的函数,其在整个实数轴上都 是定义良好的。其次,xe 的 x 次方的定积分在区间[-∞, +∞]上是收 敛的。这是因为当 x 趋向于负无穷时,xe 的 x 次方趋向于 0;当 x 趋向于正无穷时,xe 的 x 次方趋向于无穷大。因此,xe 的 x 次方的 定积分存在有限的值...
求定积分一般是建立在不定积分的基础上的，根据牛顿莱布尼兹公式，f(x)在区间[a,b]上的定积分等于F(...
xe^x为f(X)的一个原函数 即f(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x 所以原式=∫xdf(x) =xf(x)-∫f(x)dx =x(x+1)e^x-xe^x (0到1) =x²e^x (0到1) =e-0 =e 分析总结。 已知xex为fx的一个原函数求xfxdx范围是0到1结果一 题目 定积分题目:已知Xe^x为f(X)的一个原...
答案：∫xe^-x的定积分是-e^。解释：对于定积分∫xe^-x，我们首先观察其形式，这是一个涉及指数函数与线性函数的复合函数积分。为了求解此定积分，我们需要找到一个函数，其导数与xe^-x相等。通过求导验证，我们知道函数-e^的导数即为xe^-x。因此，我们可以确定定积分∫xe^-x的结果是-e^。这个...