设u=x,dv=e^xdx 那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C 这是标准的分部积分法的应用. 你的系数是怎么加的,没写清楚啊! 分析总结。 于是xexxexexdxxexexcexx1c这是标准的分部积分法的应用结果一 题目 xe^x的积分怎么求 ,负无穷 答案 设u=x,dv=e^xdx...
分部积分公式为:∫u'vdx=uv-∫uv'dx。这里,u'=1,v=xe,所以有:∫xe dx=xe - ∫e dx。 对于x,其原函数为1/2x^2。 将两部分的结果相加,得到:∫xex dx=1/2x^2*e-1/2∫e^2dx+C,其中C是任意常数。 最终结果为:1/2x^2*e-1/2e^2+C。
具体步骤如下：我们设u = x，dv = e^x dx。根据分部积分法的公式，我们有∫u dv = uv - ∫v du。在这里，u的积分是容易求得的，即∫u du = 1/2 x^2；而dv的积分即v是e^x。将这些代入分部积分公式，我们得到∫xe^x dx = xe^x - ∫e^x dx。注意到，右侧...
您好，xe^x的积分是(e^x)(x-1)+C，其中C为积分常数。这里我们可以使用分部积分法来求解。首先，我们令u=x，dv=e^x dx，则du/dx=1，v=e^x。根据分部积分公式，积分xe^x dx=uv-∫vdu。将u和v代入公式中，得到：∫xe^x dx = xe^x - ∫e^x dx 对于∫e^x dx，我们可以直接求解，...
积分y = xe^x，可以采用换元积分法来解决。首先对原函数进行分析。原函数是两个函数相乘的形式，我们可以尝试将其中一个函数转化为它的导数，这样就可以简化积分过程。具体来说，将 x 看作是 e^x 的导数，因此我们可以将 x 看作是 u 的导数，即 u = e^x。这样，原函数可以转化为 u 的函数...
-(-1)*e^0 =(π/2-1)*e^(π/2)+1,1,答案就是 -e,1,不同类型函数的乘积积分，一般用分部积分法 本题也是用这个方法：∫[0,1]xe^xdx =∫[0,1]xd(e^x)= xe^x|[0,1]-∫[0,1]e^xdx =e-e^x|[0,1]=e-(e-1)=1,1,求定积分,积分0到1,xe的x次方dx 急死人了 ...
先求不定积分,用分部积分 ∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,...
计算不定积分：首先，对xe^x进行积分。通过积分规则，我们可以得到其不定积分形式。这一步涉及到基本的积分公式和运算。应用微积分基本定理：有了不定积分形式后，我们需要求出该函数在区间[0,1]上的积分值。这可以通过微积分基本定理实现，即在区间[a,b]上函数的积分等于该函数对应的不定积分在b处...
计算过程如下：∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数 解过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C
首先，我们有积分公式∫x·e^xdx = (x-1)·e^x + C，其中C是积分常数。这个结果来源于利用分部积分法，即将原积分写作∫xd(e^x)，然后展开得到x·e^x - ∫e^xdx。进一步简化，我们得到x·e^x - e^x + C，最终整理得到(x-1)·e^x + C。在解题过程中，关键在于将复杂表达式分解为...