判断下列函数奇偶性,并说明理由.f(x)=sinxcosx.f(x)=sin|x|.f(x)=sinx−cosx. 答案 (1)f(x)=sinxcosx是奇函数.证明见解析.(2)f(x)=sin|x|是偶函数.证明见解析.(3)f(x)=sinx−cosx是非奇非偶函数.证明见解析.(1)对应任意x∈R,因为f(−x)=sin(−x)cos(−x)=−sinxcos
x∈R时,f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x), 所以f(x)=sinxcosx是奇函数. 【考点提示】 本题考查函数奇偶性的判断,掌握判断方法是关键; 【解题方法提示】 已知f(x)=sinxcosx,要判断函数f(x)的奇偶性,即要计算f(-x),若f(x)=f(-x),则函数为偶函数,若f(x)=-f(-x),则函数为奇函数...
又f(-x)=-xsin(-x)cos(-x)=xsinxcosx=f(x)所以f(x)是偶函数
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令f(x)=sinxcosx,∵f(x)= 1 2 sin2x,f(-x)=- 1 2 sin2x =-f(x)∴f(x)=sinxcosx为奇函数.故选A. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
sinx和cosx的函数图像如下图所示：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就...
正弦函数、余弦函数的奇偶性正弦函数y=sinx(x∈R)是回·函数,图象关于02对称;余弦函数y=cosx(x∈R)是3-函数,图象关于04对称.正弦函数、余弦函数的奇偶性正弦函数y=sinα(x∈R)是四函数,图象关于匹对称;余弦函数y=cosx(x∈R)是圆函数,图象关于回对称。 答案 四奇-|||-02原点-|||-3偶-|||-04y轴...
解:令f(x)=sinxcosx,∵f(x)= 1 2sin2x,f(-x)=- 1 2sin2x=-f(x)∴f(x)=sinxcosx为奇函数.故选A.提示1:由y=sinxcosx= 1 2sin2x可判断其奇偶性.提示2:本题考查正弦函数的奇偶性,重点是倍角公式的应用,也可以直接根据奇偶函数的定义进行判断,属于简单题.结果...
1、sinx是奇函数还是偶函数?sinx是跟cosx相反的函数，所以sinx是奇函数。首先，我们可以根据y=sin(-x)=-sinx可以得出是偶函数。第二我们可以根据sinx的图像，sinx的图像是关于原点对称，所以可以得出sinx是偶函数。2、怎么判断奇函数还是偶函数?有三个方法判断一个函数是奇函数还是偶函数，第一种是定义法，即函数...
一般的方法：1、观察式子的特点 2、转化为熟悉的、简单的方程式 3、判断奇偶性、周期性。像这道题目F（X）=SINX COSX，使用公式SIN2X=2 SINX COSX就是最简单的方法 F（X）=SINX COSX=1/2 SIN2X SIN2X是奇函数，2x的周期为2pai，所以x的周期为pai。