∫ xarctanx dx=∫ arctanx d(x²/2)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ dx + (1/2)∫ dx/(x² + 1)= (1...
求x(arctanx)的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫x(arctanx)dx=(1/2)∫ (arctanx)d(x^2)= (1/2)x^2(arctanx) -(1/2)∫ x^2 (1/(1+x^2) dx= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)x + (1/2) ...
∫x(arctanx)dx=(1/2)∫ (arctanx)d(x^2)= (1/2)x^2(arctanx) -(1/2)∫ x^2 (1/(1+x^2) dx= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx= (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)x + (1/2) arctanx + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′＝f。求arctanx不定积分：∫arctanx dx。=xarctanx-∫x d(arctanx)。=xarctanx-∫x /(1+x^2) dx。=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x^...
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分 正文 1 用分部积分解决∫ arctanx dx=xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理...
【解析】 解 $$ \int x \arctan x d x = \int \arctan x d ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } ) = \frac { x ^ { 2 } } { 2 } \arctan x - \int \frac { x ^ { 2 } } { 2 } \cdot \frac { 1 } { 1 + x ^ { 2 } } d x \\ = \frac { x ^ { 2 }...
求xarctantx的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 具体如下: ∫x(arctanx)dx =(1/2)∫ (arctanx)d(x^2) = (1/2)x^2(arctanx) -(1/2)∫ x^2 (1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)...
arctanx的不定积分结果为xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C。这一结果可通过分部积分法推导得出,其过程包含函数拆分、积分公式应用和代数化简等关键步骤。以下从计算思路、分部积分展开、积分项化简三个方面详细说明。1. 分部积分法的选取依据 由于arctanx属于反三角函数,直接...
∫（ xarctanx）dx= (1/2)∫arctan(x) d(x^2)=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫ x^2dx/(1+x^2）=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫dx + (1/2)∫dx/(1+x^2)=x^2arctan(x)/2 - (x/2) + arctan(x)/2 + C,其中，C为任意常数。
∫x(arctanx)dx =(1/2)∫ (arctanx)d(x^2)= (1/2)x^2(arctanx) -(1/2)∫ x^2 (1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)∫ dx+ (1/2)∫ 1/(1+x^2) dx = (1/2)x^2(arctanx) - (1/2)x + (1/2) arctanx + C ...