(4)原式=(x3)2-(y3)2=(x3+y3)(x3-y3)=(x+y)(x2-xy+y2)(x-y)(x2+xy+y2). (5)原式= 14 (64a3-b3)= 14 (4a-b)(16a2+4ab+b2). (6)原式=(xn)3-(yn)3=(xn-yn)(x2n+xnyn+y2n). 【解题方法提示】 对于(1),将原式化为x3-43,利用立方差公式进行因式分解即可; ...
公式1:⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠x+a3=x3+3x2a+3xa2+a3; 公式2:⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠x+a4=x4+4x3a+6x2a2+4xa3+a4. (1)这两个公式有什么特点? (2)利用公式计算24+4×23×⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠- 12+6×22×⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠- 122+4×2×⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠- 123...
(不必证明). (第(1)小题参考公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)) 试题答案 在线课程 分析:(1)在[1,3]上任取x1,x2,令x1<x2,推导出f(x1)-f(x2)=(x13-3x1+1)-(x23-3x2+1)<0,由此得到f(x)在给定区间[1,3]上单调递增. (2)和(3)利用定义法判断函数的单调性直接填写. ...
用单调性定义证明:函数f(x)=3x+x3在(-∞,+∞)上是增函数(参考公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)) 试题答案 在线课程 考点:函数单调性的判断与证明 专题:函数的性质及应用 分析:设?x1,x2∈(-∞,+∞)且x1<x2,根据单调性的定义证明即可. 解答:解:设?x1,x2∈(-∞,+∞)且x1<x2, ...
设?x1，x2∈（-∞，+∞）且x1＜x2，∴f(x1)?f(x2)＝(3x1+x13)?(3x2+x23)=(3x1?3x2)+(x13?x23)=3(x1?x2)+(x1?x2)(x12+x1x2+x22)=(x1?x2)(x12+x1x2+x22+3)=(x1?x2)[(x1+x22)2+34x22+3]，∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，又(x1+x22)2≥0，34x22≥0，∴(x1...
1用单调性定义证明:函数f(x)=3x+x3在(-∞,+∞)上是增函数(参考公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)) 2 用单调性定义证明:函数f(x)=3x+x 3 在(-∞,+∞)上是增函数(参考公式:a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 )) 3【题目】用单调性定义证明:函数f(x)=3x+x^3 在 (-∞,+∞) ...
=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3;(2)发现的乘法公式为:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;(3)(2m-3)(4m2+6m+9)=(2m)3-33=8m3-27;(3x-2y)(9x2+6xy+4y2)=(3x)3-(2y)3=27x3-8y3.故答案为:a3-1;x3-y3;(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;8m3-27;27x3-8y3. (1)本题先根据...
12.求证:函数y=-x3-x在R上是减函数.(注:立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab2)) 试题答案 在线课程 分析根据减函数的定义,设x1,x2∈R,且x1<x2,然后通过作差值,并用上立方差公式及提取公因式,便可证出y1>y2,这样便得出原函数在R上为减函数. ...
在公式法分解因式中,有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式,请用它把x3+8分解因式为___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+4). 根据所给公式,将x3+8先变形为x3+23,然后套用公式,进行分解即可. 本题考点:因式分解-运用公...
解答:解:(1)(a-2)(a2+2a+4)=a3+2a2+4a-2a2-4a-8=a3-8; (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3; (2)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3; (3)能用我发现的乘法公式计算的是C; (4)(3x-2y)(9x2+6xy+4y2)=(3x)3-(2y)3=27x3-8y3. ...