画出下列曲线在第一卦限内的图形; x 1, z 4 x2 y2,( 3) x2 y2 a2, x2 z2 a2. x y 0; ( 1) ( 2) y 2;相关知识点: 试题来源: 解析 解( 1)如图 8-15( a);( 2)如图 8-15( b);( 3)如图 8-15( c) .反馈 收藏
(1)x2+y2+z2=a2与z=0,z=(a>0);(2)x+y+z=4,x=0,x=1,y=0,y=2及z=0; (3)z=4-x2,x=0,y=0,z=0及2x+y=4;(4)z=6-(x2+y2),x=0,y=0,z=0及x+y=1.相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)(2)(3)(4)分别如图7-18,7-19,7-20,7-21所示. 图7-18图7-1...
这里，被积函数为1，对应的是曲线的周长。球面在x2 + y2 + z2 = a2上的周长为2πa，因此(1/3)∮ a² ds = (a²/3) * (2πa) = 2πa³/3。这个结果表明，对于球面x2 + y2 + z2 = a2被平面x + y + z = 0所截得的圆，其积分值为2πa³/3。...
V=∫∫ [（6 - 2x^2 - y^2）－（a^2-y^2）]dxdy =∫∫ [（6 - 2x^2-a^2）]dxdy =∫ [（6x - 2/3x^3-a^2x）]dy =(6-a^2)xy- 2/3x^3y x，y的范围都是-a到a 并且正负对称，所以各去一半*2 ,所以V=(6-a^2)a^2- 2/3a^4=-5/3a^4+6a^2 ...
曲线x2+y2+z2=a2与x2+y2=2az(a>0)的交线是 ( ) A. 抛物线 B. 双曲线 C. 圆 D. 椭圆 答案: C 分析: 正确答案:C 解析:x2+y2+z2=a2表示球心在原点、半径为以的球面,而x2+y2=2az表示顶点在原点、开口向上的旋转抛物面,即可知它们的交线是圆.应选...
求由两个圆柱面x2+y2=a2与z2+x2=a2所围成立体的体积。相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:如图所示为该立体在第一卦限部分的图像(占整体的八分之一)。对任一x0∈[0,a],平面x=x0与这部分立体的截面是一个边长为的正方形,所以截面函数A(x)=a2—x2,x∈[0,a]。由定积分的知识知,对截面函数...
解:如图10-29所示:z人acos0Da0GINaxax图10-29上半球面的方程为z=√a2-x2-y2,由0z-XOz-yOxa2-x-y?oya2-x2-y2得22(0za+axya2-x2-y2由对称性知 2求球面x2+y2+z2 = a2含在圆柱面x2+y2=ax内部的那部分面积。解:如图10-29所示:图10-29上半球面的方程为,由得由对称性知 ...
不用计算 球面x²+y²+z²=a²关于三个面都对称 而2x,3y,z都是奇函数 所以∫∫ (2x-3y+z) dS = 0
根据对称性可知，重心坐标，因该在这个1/8球面与空间直线x=y=z的交点处 联立求得交点：（a/√3,a/√3,a/√3）所以重心m（a/√3,a/√3,a/√3）
13.在一个三角形中.设其三边长分别为a.b.c.若满足a2+b2=c2.则这个三角形为直角三角形.类似地.在一个三角形中.设其三个内角的度数分别为x°.y°.z°.若满足x2+y2=z2.则称这个三角形为勾股三角形.(1)如图1.在四边形ABCD中.AB∥CD.∠B=80°.对角线AC将四边形ABCD分割为△ABC