【答案】：由于方程中不含有变量z，因此在空间直角坐标系中，该方程表示一个母线平行于z轴的圆柱面．它可以由zOx面上的直线x=2绕z轴旋转得到．
x2+y2=4表示以坐标原点为原心以2为半径的圆。此算式时表示的是曲面中特殊的面，是个平面图形。
x2+y2=4x2+y2=4 这是圆的形式。使用此形式可确定圆心和圆半径。 (x−h)2+(y−k)2=r2(x-h)2+(y-k)2=r2 将该圆中的值匹配至标准形式的值。变量rr表示圆的半径,hh表示从原点起的 x 轴偏移量,kk表示从原点起的 y 轴偏移量。
回答：就是在XOY平面上的一个圆,半径等于2
如图
由 x＝rρcosθ，y＝ρsinθ 得 ρ²＝4，所以 ρ＝2。图像是中心在原点，半径为 2 的圆。
竖起来的椭圆。a=2，b=1。过（1，0）（-1，0）（0，2）（0，-2）
围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1/2)^2+y^2＝1/4，它在xoy面上的投影曲线是以(1/2, 0)为圆心、半径为1/2的圆周。
图形过点（0，1）及（1，0），在第一象限：y=(1-x^2)^(1/4)对比于半径为1，中心在圆点的圆，y1=(1-x^2)^(1/2),显然有：y>=y1,只在X，Y轴上的两个端点重合。因此由于对称性，此曲线也是封闭的，并且整个地将圆包含在里面。面积也大于圆的面积π了。