分析:由题意,可作出两个函数y x=与y=x2的图象,由图象知阴影部分即为所求的面积,本题可用积分求阴影部分的面积,先求出两函数图象交点A的坐标,根据图象确定出被积函数-x2与积分区间[0,1],计算出定积分的值,即可出面积曲线y2=x,y=x2所围成图形的面积S. 解答: 解:作出如图的图象联立 y2=x y=x2 ...
求由方程x2+xy+y2=1所确定的图形面积 相关知识点: 试题来源: 解析 令x = √2/2*(u+v) ,y = √2/2*(u-v) ,代入上式得 u^2/(2/3)+v^2/2 = 1 ,因此它是 a^2 = 2 ,b^2 = 2/3 的椭圆,所以,其面积 S = πab = π*√2*√(2/3) = 2√3/3*π . ...
为了确定图形中 x或y的范围,先求出两条抛物线的交点.为此解方程组 \(y=x^2-xy^2=x. (1.1 y=√x 得它们的交点为(0,0)和(1,1).即所讨论的图形夹在直线x=0和x= 1之间 1 x+dx x 取x为积分变量且 x∈[0,1] ,则由公式(6.6.1)可得所求面积为 图6.6.4 S=∫_0^2(√x-x^2)dx=[2...
XY独立意味着X和Y之间不存在直接的关联，但X^2Y^2的独立性取决于X和Y的平方项的具体影响。例如，如果X和Y都遵循正态分布，XY的独立性确实会推出X^2Y^2的独立性。然而，在其他情况下，这种推断可能并不成立。因此，需要详细分析X和Y的具体分布以及它们之间的关系，才能准确判断X^2Y^2的独立性。例...
如图所示：围成的图形的面积=0.9523
∴由曲线xy=1,直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积为: ∫ 1 1 2 (2- 1 x )dx+ ∫ 2 1 (2-x)dx =(2x-lnx) | 1 1 2 +(2x- 1 2 x2 )| 2 1 =(2-1-ln2)+(4-2-2+ 1 2 )= 3 2 -ln2 故答案为: 3 2 -ln2. ...
【题目】求由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】根据利用定积分的几何意义,得:由曲线xy=1,直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积S=∫_(1/2)^1(2-1/x)dx+1/2*1*1=(2x-lnx)|1/2+1/2=0 B12345-5故答案为:3/2-l=2 反馈 收藏 ...
∴ 由曲线xy=1,直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积为:∫_(1/2)^1(2-1/x)dx+∫_1^2(2-x)dx=(2x-lnx)|_(1/2)^1+(2x-1/2x^2()|)_1^2=(2-1-ln 2)+(4-2-2+1/2)=3/2-ln 2故答案为:3/2-ln 2. 确定曲线交点的坐标,确定被积区间及被积函数,利用定积分表示面积,即可得到...
答：y^2=x y=x^2 联立得：x=y^2=(x^2)^2=x^4 (x^3-1)x=0 解得：x=0或者x=1 交点为（0,0）和（1,1），积分区间[0,1]曲线y=x^2在曲线y^2=x即y=√x下方 面积S= (0→1) ∫ √x-x^2 dx =(0→1) (2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3 =(2/3-1/3)-0 =1/3 ...