x^2-3xy+2y^2+2x-5y-3 =(x-2y)(x-y)-(x-y)+(3x-6y-3)=(x-y)(x-2y-1)+3(x-2y-1)=(x-2y-1)(x-y+3)
=(x-y)(x+2y-3)+(x+2y-3)=(x+2y-3)(x-y+1)像此类题目，用拆分法构造已经得到的因式比较直观，例如上面的解题过程，就是拆分-2x+5y-3，构造x-y和x+2y
一个多项式的次数为m,项数为n,我们称这个多项式为m次多项式或者m次n项式,例如5x3y2-2x2y+3xy为五次三项式,2x2-2y2+3xy+2x为二次四项式.(1)-3xy+2x2y2-4x3y3+3为次项式.(2)若关于x、y的多项式A=ax2-3xy+2x,B=bxy-4x2+2y,已知2A-3B中不含二次项,求a-b的值.(3)已知关于x的二次...
(3)xy+y2+x-y-2；(4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2．解 (1)原式=(x-5y+2)(x+2y-1)．(2)原式=(x+y+1)(x-y+4)．(3)原式中缺x2项，可把这一项的系数看成0来分解．原式=(y+1)(x+y-2)．(4)原式=(2x-3y+z)(3x+y-2z)．说明 (4)中有三个字母，解法仍与前面的...
所以2x3-7x2y+5xy2+14y3=3m-n. 故选C. 【解题方法提示】 首先设2x3-7x2y+5xy2+14y3=am+bn,则am+bn=a(x3-3x2y+2xy2+3y3)+b(x3-2x2y+xy2-5y3); 接下来对a(x3-3x2y+2xy2+3y3)+b(x3-2x2y+xy2-5y3)通过去括号,合并同类项化简转化为2x3-7x2y+5xy2+14y3=(a+b...
解：x^2+3xy+2y^2-4x-5y+3 =（x+y）（x+2y）-4x-5y+3 =（x+y-1）（x+2y-3）
(1)-(2)得 2y=-2 ∴y=-1 把y=-1代入(1)得 2x-5=-3 2x=2 ∴x=1 ∴方程组的解是 x=1 y=-1
解如下图所示
原式=(2x+y)(x+2y)+(x+5y)-3 十字相乘法：2x+y 3 x+2y -1 3(x+2y)-(2x+y)=x+5y 所以原式=(2x+y+3)(x+2y-1)
这里有一道类似题，只是系数略有变化，应该能给你这道题的思路 题目如下 k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？