令x1=y1+y2然导 然导 x2=y1-y2然导 然导 x3=y3然导 然导 f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1-y2)y3然导 然导 =y1²-y2²+2y1y3然导 然导 =y1²+2y1y3+y3²-y2²-y3²然导 然导 =(y1-y3)²-y2²-y3²然导 然导 ∴标准型是:f=z1²-z2²-z3²然导反馈...
x3=y3 f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1-y2)y3 =y1²-y2²+2y1y3 =y1²+2y1y3+y3²-y2²-y3² =(y1-y3)²-y2²-y3² ∴标准型是:f=z1²-z2²-z3²结果一 题目 f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3用配方法求标准型 答案 二次型中不含平方项,故应先作一次...
简单计算一下即可，答案如图所示
在化简二次型f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3为标准型的过程中，我们首先进行适当的变量替换。令y1=x1+x2，y2=x1-x2，y3=x3。代入原式，得 f(x1,x2,x3)=y1y2-y1y3-3y2y3=y1^2-4y1y3-y2^2+2y2y3。进一步地，我们可以通过将y1和y2表示为z1和z2的形式，来简化上述表达式。令z...
刚好期末复习到这里……
用配方法把下列二次型化为标准形,并求所用线性变换(1)f(x,x1x3)=x2-x2-4xx3-4xx3:(2)f(x1,M1,x3)=x1x2x1x3x2x3·
解析 观察 有x2 x3 而x2 x3 并没有平方项 那么令x1=y1.x2=y2+y3 x3=y2-y3 那么就变成了y1^2-y2^2+y3^2=0 所用变换 C= (1 0 0 0 1 1 0 1 -1 ) |C|不等于0 这个变换成立 分析总结。 用配方法将二次型fx1x2x3x12x2x3化为标准型怎么做呢...
首先，我们引入变量替换，设 \(x1 = y1 + y2, x2 = y1 - y2, x3 = y3, x4 = y4\)，代入原多项式，得到新的表达式:\(f = 2y1^2 - 2y2^2 + 4y2y3 - 4y2y4 + 2y3y4\)进一步展开和整理，我们得到:\(f = 2y1^2 - 2(y2 - y3 + y4)^2 + 2y3^2 + 2y4^2 -...
解: 令 x1=y1+y2, x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4 f = 2y1^2-2y2^2+4y2y3-4y2y4+2y3y4 = 2y1^2-2(y2-y3+y4)^2+2y3^2+2y4^2-2y3y4 = 2y1^2-2(y2-y3+y4)^2+2(y3-(1/2)y4)^2+(3/2)y4^2 令 z1=y1,z2=y2-y3+y4,z3=y3-(1/2)y4,z4=y4 则...