令x1=y1+y2然导 然导 x2=y1-y2然导 然导 x3=y3然导 然导 f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1-y2)y3然导 然导 =y1²-y2²+2y1y3然导 然导 =y1²+2y1y3+y3²-y2²-y3²然导 然导 =(y1-y3)²-y2²-y3²然导 然导 ∴标准型是:f=z1²-z2²-z3²然...
注意一般的二次函数和二次方程不是二次形式的例子，因为它们不总是齐次的。任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。在这种方式下可把3维二次形式可视化为圆锥曲线。
解: 令 x1=y1+y2, x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4 f = 2y1^2-2y2^2+4y2y3-4y2y4+2y3y4 = 2y1^2-2(y2-y3+y4)^2+2y3^2+2y4^2-2y3y4 = 2y1^2-2(y2-y3+y4)^2+2(y3-(1/2)y4)^2+(3/2)y4^2 令 z1=y1,z2=y2-y3+y4,z3=y3-(1/2)y4,z4=y4 则...
首先，我们引入变量替换，设 \(x1 = y1 + y2, x2 = y1 - y2, x3 = y3, x4 = y4\)，代入原多项式，得到新的表达式:\(f = 2y1^2 - 2y2^2 + 4y2y3 - 4y2y4 + 2y3y4\)进一步展开和整理，我们得到:\(f = 2y1^2 - 2(y2 - y3 + y4)^2 + 2y3^2 + 2y4^2 -...
最后，令z2=y2-y3，即得 f(x1,x2,x3)=z1^2-z2^2-3z3^2。这样，我们就完成了二次型f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3的化简，将其转化为标准型z1^2-z2^2-3z3^2。整个过程体现了配方法在化简二次型中的应用，通过适当的变量替换和配方操作，使得原二次型得以简化，从而便于进一步...
f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3用配方法求标准型 解:二次型中不含平方项,故应先作一次坐标变换构造出平方项 令x1=y1+y2 x2=y1-y2 x3=y3 f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1-y2)y3 =y1²-y2²+2y1y3 =y1²+2y1y3+y3²-y2²-y3² =(y1-y3)²-y2²-y3
f=z1?-z2?-z3?。1、二次型中不含平方项，故应先作一次坐标变换构造出平方项。2、另x1=y1+y2；x2=y1-y2；x3=y3。3、带到题目式子中化简可以得到的式子为y1?-y2?+2y1y3。3、利用配方法进行标准项计算得到结果就是f=z1?-z2?-z3?。
刚好期末复习到这里……
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x2x3为标准二次型. 答案:正确答案: 则f(x1,x2,x3)=XTAX YT(pTAP)Y=y12+y22-y32. 你可能感兴趣的试题 问答题 证明A可对角化; 答案:正确答案:由|λE-A|=(λ-1)2(λ+2)=0得λ1=λ2<...
百度试题 题目用配方法化二次型f(x1,x2,x3=+x2x3为标准二次型.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:令 涉及知识点:二次型 知识点:二次型设二二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 反馈 收藏