解析 X1和X2是来自正态总体的简单随机分布所以,X1、X2相互独立且服从正态分布所以,X1+X2与X1-X2都服从正态分布Cov(X1+X2,X1-X2)=Cov(X1,X1)-Cov(X2,X2)=D(X1)-D(X2)=0所以,X1+X2,X1-X2互不相关X1+X2与X1-X2都服从正态分布,且互不相关所以,X1+X2与X1-X2相互独立!
x1+x2和x1-x2是相互独立的。原题：若x1，x2服从标准正态分布，x1+x2与x1-x2是否相互独立。答案解析：Cov(X1+X2，X1-X2)= Var(X1)-Cov(X1，X2)+Cov(X1，X2)-Var(X2)= Var(X1)-Var(X2)= 0，所以X1+X2和X1-X2不相关.如果(X1，X2)的联合分布是二维正态分布，那么有X1+X2...
Ⅹ1，X2相互独立，且X1，X2均服从标准正态分布，可知X1一X2～N（0，2），Z＝Ⅹ1一Ⅹ2的概率...
独立。是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值，同理可得平方运算后的各变量之间，所以是独立的。变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值的抽象概念。变量可以通过变量名访问。在指令式语言中，变量通常是可变的；但在纯函数式语言（如Haskell）中，变量可能是不可变的。
因此，如果X1和X2是来自同一个正态总体的样本，那么X1+X2和X1-X2一般情况下不独立，因为它们的协...
一般来说不独立。X1和X2独立,则Cov(X1,X2)=0所以Cov(X1,X1+X2)=Cov(X1,X1)+Cov(X1,X2)=Cov(X1,X1)=D(X1)一般D(X1)不等于0,所以Cov(X1,X1+X2)不等于0所以X1与X1+X2相关,不独立。当然,如果D(X1)=0,那么X1是个常数(严格的说,几乎处处是个常数)。那当然X1与X1+X2独立。。。 结果一 题...
所以，X1、X2相互独立且服从正态分布 所以，X1+X2与X1-X2都服从正态分布 Cov（X1+X2，X1-X2）=Cov（X1，X1）-Cov（X2，X2）=D(X1)-D(X2)=0 所以，X1+X2，X1-X2互不相关，X1+X2与X1-X2都服从正态分布，且互不相关，所以，X1+X2与X1-X2相互独立！
独立。在正态分布条件下，协方差等于0等价于独立
因为E(X1-X2)=0，所以能推得 P(X1=X2)=1等价于X1X2相关系数为1，所以说X1X2必不独立。感谢感谢，让我也找到一个盲点，一起加油哇
X1−X2∼N(0,2)，用定义算下取绝对值后的期望和方差就可以了。计算过程可以参考下面这个：正态...