取整函数的图象如下: 图象和性质是对应的,我们总结取整函数的性质如下: 定义域是R 函数值是离散的,值域是Z x在整数处发生跳跃,越度为1 x-1<[x]≤x<[x]+1 取整函数是一个不减函数 [x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1 2 小数函数的图象与性质 与此相关,函数y=x-[x]也值...
0＜＝x-IxI＜1当x=IXI时取＝，其他值时，x＞IXI。取x∈（0,1]则x-IxI∈［0,1）。取x∈（1，2），则x-IxI∈［0,1）。取整函数 函数y=称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作［x]。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。大概就是这样。
本节我们介绍绝对值型函数、分式型函数、取整函数的图象,并利用图象解一些(前面解过的)不等式,重在渗透数形结合的思想,为必修1学习函数的图象与性质埋下伏笔.本节是初高中衔接课,讲授时要把握好度,很多地方点到为止即可.在必修1函数章节的学习...
【X】表示的是高斯函数，也叫作取整函数，意思是表达的不超过X的最大整数，而【X】-X表示的函数就是： -（X-【X】），就是取X减去一个不超过X的最大整数的值的相反数。比如：我们设X=3.2，那么【X】-X=3-3.2=-0.2，这就是函数【X】-X。拓展：函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函...
图像: y=x-[x]图像 (笔者不会用geogebra做出来挖点的图) (1取不到) 从此题的研究中可以总结出:针对简单的取整函数,分区间研究即可,转化为研究分段函数 (2) f(x)=x+[x] 图像: y=x+[x] (同样缺少挖点) 定义域: R 值域: [2k,2k+1),k\in Z 非奇非偶函数 单调递增,不连续 研究到了此处,...
画出取整函数$\left[x\right]$和小数部分函数$\left\{x\right\}=x-\left[x\right]$的图像. 答案 【答案】见解析【解析】$y=\left[x\right]=\left\{\begin{array}{l}⋮\\ -1,-1\leqslant x\lt 0\\ 0,0\leqslant x\lt 1\\ 1,1\leqslant x\lt 2\\ 2,2\leqslant x\lt 3\\ ⋮\...
函数f(x)=[x]称为取整函数，也称高斯函数。[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[1.2]=1,[-1.2]=2.取整函数是我们在高中中常常遇到的函数，通常与函数、导数、数列等综合考察，其中与导数与数列结合的问题最为困难，常常作为压轴题来进行考察。本文主要探讨取整函数y=[x]的图像与性质，加深学生对此类题型...
定义{x}=x−[x] ,它表示 x 的非负纯小数部分. 函数y=[x] 称为高斯(Gauss)函数,又称取整函数. 称y= {x} 为非负纯小数部分函数. 二.图像 (1) y=[x] 的图像 由于其形似阶梯,故也被称为阶梯函数 y=floor(x)(但没人这么用) 图像的画法:列表,描点,连线,画图像 列表: y=[x]={...2...
取整函数[x]的图像可以用有限的数值来构建，当x属于[-N,N]的定义域时，我们可以用以下算法来构造y=[x]的图像：设定k，令-k<=x<=k 1.果x的取整函数[x]=0，则y=[x]=0 2.果x的取整函数[x]大于0，则y=[x]值是[x]的最大整数小于或等于x 3.果x的取整函数[x]小于0，则y=[x]值是[x]的最...
令f(x)=[x-R(x)]²因为R(x+1)=R(x) +1，所以 f(x+1)=[(x+1) -R(x+1)]²=[x-R(x)]²=f(x)即f(x)是周期为1的周期函数。当0<x≤1时，R(x)=1，f(x)=(x-1)²，从而 f(x)的图像如下：