x=3 y=－2 z=1
x-y-z=4 ①2x+3y+z=1 ②4x+2y-3z=5 ③①×3,得 3x-3y-3z=12 ④②×3,得 6x+9y+3z=3 ⑤④-③,得 -x-5y=7 ⑥⑤+③,得 10x+11y=8 ⑦⑥×10,得 -10x-50y=70 ⑧⑦+⑧,得 -39y=78 y=-2把y=-2代入⑥,得x=3把x=3,y=-2...
x-y+z=0，它的法向量（1，-1，1）所求平面与这两个平面都垂直，设法向量为 （a,b,c）则它与前面两个向量垂直 所以内积为0 2a+b-3c=0,a-b+c=0 得，a=-2c/3,b=c/3 所以所求方程 为：ax+by+cz=0 2x-y-3z=0
两个式子相加,得8x+8y+8z=8 故x+y+z=1
两式相加，得3x-z=0 可得z/x=5 将z=5x代入1式 13x-y=0 得y/x=13 所以x : y : z=1：13：5
1式加2式消去y得4式,2式乘以2减去3式也消去y得5式,4式和5式组合成新的二元一次方程组就简单了.x=1,y=1,z=2
x-2y=-3z 2x-y=-4z , 解得:x=- 5 3 z,y= 2 3 z, 则原式= 25 9 z2+ 4 9 z2+z2 - 10 9 z2+ 2 3 z2- 5 3 z2 =- 24 7 . 故答案为:- 24 7 点评:此题考查了分式的化简求值,以及解三元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键. ...
a=(2,1,-3) b=(1,-1,1)设未知平面的法向量为c,则 c=a插乘b c= i j k 2 1 -3 1 -1 1 =-2i-5j-3k 平面过原点 2x+5y+3z=0
2x-y-3z=0（1）x+y-2z=0（2）两式相加 3x-5z=0 3x=5z 设x=5k，z=3k 代入（2）y=2z-x=6k-5k=k 所以x：y：z=5k：k：3k=5：1：3
3维坐标系下的一个平面