【1】函数f(x)=x-lnx.易知,该函数定义域为R+.【2】当x--+∞时,极限(lnx)/x为∞/∞型,由罗比达法则可知,当x-+∞时,Iim(lnx)/x=0.∴Iim[1-(lnx)/x]=1.(x-+∞).∴Iimx[1-(lnx)/x]=+ ∞.即极限:Iim[x-lnx]=+ ∞.(x--+∞)结果...
x趋向于无穷，x-lnx为无穷大。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-1/x，所以当x>2时，y单调递增 显然当x=e时y>0，所以当x>e时，x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时，x/2-->+无穷大，故有x-lnx-->+无穷大。
x趋向于无穷，x-lnx为无穷大。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-1/x，所以当x>2时，y单调递增 显然当x=e时y>0，所以当x>e时，x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时，x/2-->+无穷大，故有x-lnx-->+无穷大。
xlnx xlnx极限:当x→0时,xlnx的极限时0。 解题过程: 原式等于lnx除以1/x,分子分母都是无穷,用洛必达法则法则,求导得到结果是-x,x趋于0,那么-x=0,故极限就是0。 洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用,否则会导致错误;如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的(振荡型的),不...
不存在。因此极限存在的条件不成立,因此我们说lnx在x趋近于0时没有极限值。 然而,有: limx→0+lnx=−∞ 即lnx从0的正向趋近于0时的极限值为负无穷。 如果大家觉得有用,就点个赞让更多的人看到吧~ 编辑于 2021-12-20 16:49 极限(数学) 高等数学 对数函数 ...
xlnx在x趋于0的极限如下: =lim(x→0)lnx/(1/x)∞/∞。 用洛必达法则。 =lim(x→0)(1/x)/(-1/x²)。 =lim(x→0)(-x)。 =0。求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。
因为有lnx，所以x＞0.x趋于正无穷时，x的增速远大于lnx，x-lnx→∞
这个极限是∞ 用洛必达没法做
我们有洛必达法则,对于xlnx这个乘式,我们可以构造lnx/(1/x)这样的除式,进而通过洛必达法则可以得到答案: 洛必达法则固然可以解决问题,我考虑能否使用别的方法进行求解。对于xlnx这个函数,在x=0处并无定义,但在趋于0的过程中,极限是存在的。我们不妨使用一些“手段”对原式进行变形,步骤如下: ...