x-ln(1+x)等价于1/2x^2。lim(x-ln(1+x))/x²=lim(1-1/(1+x))/2x=lim1/2(1+x)=1/2∴x-ln(1+x)~x²/2等价无穷小:1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x...
lnx的积分公式为:∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,其中C为常数。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 求lnx的不定积分 1、利用分步积分法: ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C 2、在微积分中,一个函数f 的不...
ln-x没有相等的。 ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开后,M,N需要大于0没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函数。 相关信息: 一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对数...
ln(x) 是自然对数函数，具有以下性质：1. 定义域和值域 ln(x) 在定义域 (0, +∞) 上有定义，值域为 (-∞, +∞)。2. 反函数性质 ln(x) 的反函数是指数函数 e^x，即 ln(e^x) = x 和 e^ln(x) = x 成立。3. 对数的乘法性质 ln(x * y) = ln(x) + ln(y)，其中...
我们发现两个图像凹凸性一致.如果想直接切线放缩是有难度的(实际上可以直接放缩,我会把那个证明放到文末)。那么我们如果能构造出凹凸性不同的函数,切线放缩就会容易很多. 利用上面的图像知识, \frac{2}{e^2}e^x-x \ln x=x(\frac{2}{e^2}\frac{e^x}{x}- \ln x),只需要研究括号内的两个函数 ...
∵ 函数y=x-ln ( (1+x) )的定义域为: ( (-1,+∞ ) ) 且导函数为: y'=1- 1 (1+x)= x (x+1) 令y'=0,得:x=0, ∴ x∈ (-1,0)时,y' 0,故原函数在(-1,0)上是减函数; ∴ x∈ (0,+∞ )时,y' 0故原函数在(0,+∞ )上是增函数; 故知当x=0时,y_(极小值)=0, 综...
如下图所示：x趋向于无穷，x-lnx为无穷大。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-1/x，所以当x>2时，y单调递增 显然当x=e时y>0，所以当x>e时，x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时，x/2-->+无穷大，故有x-lnx-->+无穷大。
ln X的积分是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 ∫lnxdx=(xlnx)-x 将lnx看成是x的0次幂乘以lnx,然后用分部积分法可求出 分析总结。 将lnx看成是x的0次幂乘以lnx然后用分部积分法可求出结果一 题目 ln X的积分是什么? 答案 ∫lnxdx=(xlnx)-x将lnx看成是x的0次幂乘以lnx,然后用分部积分法可求出相关...
第一步：证明n = 1情形 代入n = 1，有：a1 + 1 = f(a1) = a1 - a1lna1 即a1lna1 = -1 现在再看要证的表达式：而T1 = S1 = a1 所以lnT1 - S1 = lna1 - a1 【接下来乘以一个a1，以充分利用刚才得到的表达式】则a1(lnT1 - S1) = a1lna1 - (a1)^2 = -1 - (a1^2)...
x→0 x-ln(1+x)是x²的( )无穷小量 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 [x-ln(1+x)]/x^2=[1-1/(1+x)]/2x=x/2x*(1+x) = 1/2所以两者是同阶但不等价无穷小量 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...