一、标准正态分布的情况 当$X \sim N(0,1)$时,其概率密度函数为: $$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-x^2/2} $$ 绝对值$|X|$的数学期望为: $$ E[|X|] = \int_{-\infty}^{+\infty} |x| \cdot f(x) dx = 2 \int_{0}^...
1、x和y是独立的随机变量,x-y的绝对值的期望可以写成x和y的绝对值的期望之差,即E(|x-y|)=E(|x|)-E(|y|)。2、(x,y)服从均匀分布,x-y的绝对值的期望可以通过二重积分求出,即E(|x-y|)=1/a2∫∫D|x-y|dxdy,其中D是定义域。3、(x,y)服从正态分布,x-y的绝对值的期望可以通过求解|x1|·...
2. 方差 Var(Y) 方差的计算公式为: Var(Y) = E[Y²] - (E[Y])² ### (1)计算 E[Y²] 由于Y = |X|,有 Y² = X²,因此: E[Y²] = E[X²] = Var(X) + (E[X])² = σ² + μ² (2)计算 Var(Y) 将E[Y²] 和 E[Y] 代入方差公式: Var(Y)=(...
正态分布（Normal distribution），又称为常态分布或高斯分布，通常记作X~N（μ ,σ²）。其中， μ是正态分布的数学期望（均值）， σ²是正态分布的方差。μ = 0,σ = 1的正态分布被称为标准正态分布。正态分布的概率密度函数显示为典型的钟形曲线，这一形状类似于寺庙中的大钟，因此也常被称为钟形...
###Z=X+Y型概率密度的求解### @(概率论) Z = g ( X , Y ) Z = g(X,Y) Z=g(X,Y) 总结过一次,一般方法是可以由分布函数再求导得到概率密度,计算一定更要小心才能得到正确的解。 F Z ( z ) = P ( Z ≤ z ) = P ( g ( X , Y ) ≤ z ) = ∫∫ g ( x , y ) ≤ z ...
|x|,转化为求|x-μ|的期望,这样带进正太分布公式里换元之后就成了一个偶函数,等于2倍的x在正区间的积分.然后算出来.至于|x|.就应该=这个期望±μ?两个值?结果一 题目 X服从正态分布 X的绝对值的期望是多少如题,X服从N(μ,σ2) X的绝对值的期望是多少 答案 我提一个方法吧.|x|,转化为求|x-μ...
Var(x)定义为概率密度函数f的二阶矩，给出了x的方差。方差（英语：Variance），应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。这里把复杂说白了，就是...
排列组合与概率统计 概率 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的分布列 离散型随机变量的期望与方差 期望 二项分布与n次独立重复试验的模型 二项分布 试题来源: 解析 老兄,解答在图片上,给你回答还真费劲啊 (2π)/πdx=2∫_0^(2πR)*(e^(x/2))/(√(2π)) )-|||-=-|||-2/(√(2π))...
未知期望 μ1 、μ2,假设检验H0:σ1^2 ≤σ2^2; 1、方差已知时两个正态总体均值假设检验 检验步骤: 提出假设:H0:μ1 = μ2;H1:μ1 ≠μ2 由样本X1、X2、...、Xn1、Y1、Y2、...、Yn2,计算统计量Z: 计算p值,对比显著水平α做出判断 ...