正态分布标准化的公式:Y=(X-μ)/σ~N(0,1)。标准正态分布 是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值 μ=0,即曲线图象对称轴为Y轴,标准差 σ=1条件下的正态分布,记为N(0,1)。正态分布的定义 标准正态分布又称为u分布...
Y≠-X,X+Y服从正态分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。如果X和Y满足:那么X+Y也满足正态分布:X-Y也满足正...
那么联合正态分布可以通过一个协方差矩阵和一个期望向量定义:(X,Y)′=Σ12(Z1,Z2)′+μ,那么:...
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
因为这是正态分布的性质之一:如果X和Y服从:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布 U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。
正态分布以x=μ为对称轴,μ表示其均值,很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2,这也就是公式的几何意义。由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换。将一般...
服从正态分布。解题过程如下:∵随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立 ∴Z=X-2Y+7也服从正态分布 又由于EZ=E(X-2Y+7)=E(X)-2E(Y)+E(7)=-3-2•2+7=0,D(X-2Y+7)=D(X)+(-2)2D(Y)+D(7)=1+4+0=5 ∴Z~N(0,5)正态分布...
图3 正态分布 图像一般为二维,故通常采用二维高斯滤波,在高斯卷积核中,核中心坐标为(0, 0),如图4所示,为一个3×3的卷积核及各点对应的坐标. 图4 卷积核 卷积核中心点坐标为(0, 0),所以\mu_{1}=\mu_{2}=0,由于x,y相互独立,相关系数\rho为0,一般情况下,\sigma_{1} = \sigma_{2}=\sigma. ...
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
标准正态分布表 步骤 1 标准正态分布,是以0(y轴)为中心对称分布,而x值趋近无穷大,在置信区间内求得相应的值,通过查询表格的方式找到对应的φ(x)的值大小;2 查看置信区间内x值所对应的值,根据正太分布表,确定值大小,如图所示;3 通过观察表格形式,是由两部分组成,“列y轴”组成前两位,“行x轴...