∫∫∫(Ω)(x+y+z)dv=∫∫∫(Ω)xdv+∫∫∫(Ω)ydv+∫∫∫(Ω)zdv由于对称性，x,y,z都是奇函数，则积分为零。如果一定要化为三次积分，用球坐标计算如下：∫∫∫<Ω>(x+y+z)dv=∫<0,π>dφ∫<0,2π>dθ∫<0,r>ρ(sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)ρdρ=(r^3/3)∫<...
∫∫∫(Ω)(x+y+z)dv =∫∫∫(Ω)xdv+∫∫∫(Ω)ydv+∫∫∫(Ω)zdv 由于对称性，x,y,z都是奇函数， 则积分为零。如果一定要化为三次积分，用球坐标计算如下：∫∫∫<Ω>(x+y+z)dv = ∫<0,π>dφ∫<0,2π>dθ∫<0,r>ρ(sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)ρdρ = (r^...
【解析】 z=√((x^2+y^2)) 是一个上锥面的漏斗形,在 XOY平面投影是由 x^2+y^2=1 所围成 转换为柱面坐标, 0≤r≤1 0≤r≤1 r≤1,0≤θ≤ 2m,r≤z≤1 I=J[]zdzdydx = ∫[0,2π]dθ∫[0,1]rdr∫[r,1]= dz =J[0,2π]d0J[0,1](1/2(1-r2) rdr =(1/2)f[0,2n...
【题目】在直角坐标下计算下列三重积分(1)ryzdv,其中 Ω=\((x,y_1≥3|1≤x≤2,-1≤y≤1,0≤1\)≤1 ;(2)zdv,其中 由 x^2-y^2=
∫∫∫(Ω)(x+y+z)dv =∫∫∫(Ω)xdv+∫∫∫(Ω)ydv+∫∫∫(Ω)zdv 由于对称性，x,y,z都是奇函数， 则积分为零。如果一定要化为三次积分，用球坐标计算如下：∫∫∫<Ω>(x+y+z)dv = ∫<0,π>dφ∫<0,2π>dθ∫<0,r>ρ(sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)ρdρ = (r^...
简单分析一下，详情如图所示 这
选用适当的坐标计算下列各题:(4)zdv,其中 Ω=((x,y,z)|x^2+y^2≤z,1≤z≤4) ;*(5)√(x^2+y^2+z^2)dxdydz , 其中 Ω 是由球面 x^2+y^2+z^2=z 所围成的闭n区域;(6)z|dv,其中 Ω=((x,y,z)|x^2+y^2+z^2≤9,-1≤z≤1) .n ...
2.利用柱面坐标计算下列三重积分:(1)/zdV,其中2是由曲面 z=√(2-x^2-y^2) 及 z=x^2+y^2 所围成的闭区域;(2)∫(x^2+y^2)dv ,其中 是由曲面 x^2+y^2=2z 及平面z=2所围成的闭区域;(3)dV,其中.2是由曲面 x^2+y^2=2ax(a0) , az=x^2+y^2(a0) 及平面z=0所围成的闭...
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简单计算一下即可，答案如图所示 三