只要一个向量=任意常数*另一个向量 即可满足条件 不妨设为A 即是：(x1,y1,z1)=A*(x2,y2,z2)
l x y z AB方向导数为: 1/2. 2xy(4 x2(4 又f(0, y) 而当x 3 令(2x 于是相应 y) 2y) xy( 0 1) 0 得D内的驻点为M 0(2,1),且f (2,1) 4, 0, f(x,0) 6, x 0, y 0 时, f(x, y) 2x3 12x2 (0 x 6) 2 12x ) 0 得治 0,X2 4 y1 6,y2 2 且...
设向量分别为a（x1y1z1）b（x2y2z2）。以a为例单独地看xy yz xz平面的投影，投影向量必分别为k1（x1y1 0） k2（0 y1z1）k3(x1 0 z1).b的投影同理也为一常数与与除去某一轴向量的乘积 两条直线垂直等价于两向量垂直 垂直的向量在某一平面内的投影也垂直 这样就有x1y2+x2y1=0...
x+y+z=2 两边平方 x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=4 x²+y²+z²=16 所以2(xy+yz+zx)=4-16=-12 xy+yz+zx=-6 1/xy²z+1/yz²x+1/zx²y =(xz+xy+yz)/x²y²z²=-6/1²=-6 ...
抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
设f(x, y, z)=xy2+yz2+zx2, 求fxx(0, 0, 1), fxz(1, 0, 2), fyz(0, −1, 0)及fzzx(2, 0, 1).
单叶,. 奇怪. |k| > 1时,(x kz)2 2y2 (1-k2)z2 = 1 总是双叶的双曲面啊. 难道要 |k| = 1. 但|k| = 1时,(x kz)2 2y2 (1-k2)z2 = (x z)2 2y2 = 1 是1个椭圆啊,倒是单叶的.但绝不是双曲面. |k| < 1时,(x kz)2 2y2 (1-k2)z2 = 1 也是1个椭圆. ...
求函数f(x,y,z)=x²+2y²+3z²在平面x+y+z=11上的最小值?多元函数条件极值问题，用高等数学解一般是用拉格朗日剩数法。我下面用初等数学来解:依柯西不等式得 f(x,y,z)=x²+2y²+3z²=x²/1+y²/(1/2)+y²/(1/3)≥(x+y+z)...
简单分析一下，详情如图所示
分析:由题意可得1-z2=x2+y2≥2xy,从而可得 1+z 2xy≥ 1 1-z,由基本不等式和不等式的性质可得 1+z 2xyz≥ 1 (1-z)z≥4 解答: 解:由题意可得0<z<1,0<1-z<1,∴z(1-z)≤( z+1-z 2)2= 1 4,当且仅当z=(1-z)即z= 1 2时取等号,又∵x2+y2+z2=1,∴1-z2=x2+y2≥2...