【解析】:f(x)=3x2-3y,f(y)=3y2-3x, 令f(x)=0,f(y)=0, 即x2-y=0,y2-x=0, 消去y,x4-x=0, 即x(x-1)(x2+x+1)=0, 解得:x=0或1,故y=0或1, x=y=0时f(x,y)有极大值是0, x=y=1时f(x,y)有极小值是-1.【利用导数研究函数的极值】1、可导函数极值存在的条件可导函数...
百度试题 结果1 题目函数f(x,y)=x3+y3-3xy的驻点为___ 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:(0,0)(1,1) 解析:令得驻点为(0,0),(1,1).反馈 收藏
(x-y)^3=x³-3x²y+3xy²-y³ 则x3-y3-3xy=1(x-y)^3+3x²y-3xy²=1(x-y)^3+3xy(x-y)=1(x-y)((x-y)2+3xy)=1解不出，差一个条件。
正确答案：A 解析：解法一：x3-3xy-y3＝x3-y3-3xy＝（x-y）（x2+xy+y2）-3xy=x2-2xy+y2=（x-y）2=1。所以本题答案为A选项。解法二：由x-y=1，可设x=1，y=0，并代入x3-3xy-y3=1，所以本题答案为A选项。
9.求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值. 试题答案 在线课程 分析求出函数的导数,得到对应的x,y的值,代入函数表达式即可. 解答解:∵f'(x)=3x2-3y,f'(y)=3y2-3x, 令f'(x)=0,f'(y)=0, 即x2-y=0,y2-x=0, 消去y,x4-x=0, 即x(x-1)(x2+x+1)=0, ...
x3−x2y−xy2+y3 =x2(x−y)−y2(x−y) =(x-y)(x2−y2) =(x-y)(x-y)(x+y) =(x+y)(x−y)2.故答案为: (x+y)(x−y)2 首先对前两项提取公因式,后两项提取公因式,得到:x2(x−y)−y2(x−y),再提取公因式(x-y),得到(x-y)(x2−y2),再利用平方差公式...
首先,我们设函数为f(x,y)=x³+y³-3xy,为了找到其极值点,我们需要计算一阶偏导数并令其等于零。计算一阶偏导数:fx(x,y)=3x²-3y=0fy(x,y)=3y²-3x=0解上述方程组,得到两个驻点:x=0,y=0;和x=1,y=1。接下来,我们需要计算二阶偏导数,并将驻点代入。
【答案】：A 采用特殊值法，取x=1，y=0，代入所求式，值为1，选A。
（x^3-y^3）=（x-y）（x^2+y^2+xy）这是立方差公式，记住就可以了。在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。高级证明：因为(a-b)^3=a^3-3a^2b...
已知x3 +y3 +3xy=1 , 求x+y 嘉陵哥儿 2024年07月04日 07:46 收录于文集 初中数学 · 284篇 已知x3 +y3 +3xy=1 , 求x+y 数学中考初中初中数学 分享至 投诉或建议 赞与转发