3.求下列微分方程的通解.(1) 3y'-5x^2+2x=1 ;(2) y'-xy=0 ;(3) (1-x)y'=a(y^2-y^1) ;(4) xdy=√(1-y^2)dx ;(5) sec^2xtanydy+sec^2ytanxdx=0 ;(6) ydx+(x^2-4x)dy=0 ;(7) y'(e^(x+y)+e^y=e^(x+y)-e^x ;(8) x^2y'-lnx=0 ;(9) ...
答案;得通解 x^3-2y^3=Cx 。 解析;原方程可写 (x^2/y^2+y/x)dx/3-dy=0 令u=y/x,即y=xu,有 dy= udx+ xdu,则原方程发为 (1/u^2+u)dx/3-(udx+xdu)=0 (3u^2)/(1-2u^3)du=1/xdx 积分得 -ln|1-2u^3V_2=ln|x|+lnC_1 ,即 1-2u^3=C(1)/C_1^2x^2) 将u=...
python3 jwt_tool.pyeyJ0eXAiOiJKV1QiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJpc3MiOiJodHRwczpcL1wvZGVtby5zam9lcmRsYW5na2VtcGVyLm5sXC8iLCJpYXQiOjE2NjI3Mzc5NjUsImV4cCI6MTY2MjczOTE2NSwiZGF0YSI6eyJoZWxsbyI6IndvcmxkIn19.LlHtXxVQkjLvW8cN_8Kb3TerEEPm2-rAfnwZ_h0pZBg -X a 得到签名算法为none认证的token ...
Date=Sun, 21 May 2023 17:57:01 GMT Set-Cookie=cookiesession1=678B287CC9B5B4C0D0F3A6BEB5A70FCA;Expires=Mon, 20 May 2024 17:57:01 GMT;Path=/;HttpOnly], Body: { "data": "xl0pbs/8+eMl+Dfx/LDgJmmVTs+oeokIBwMjVZ75UA2FFeL3TVNrvuRyD6bdaPaKe14+etbcuu+T5cWCi8g09jOxQani6pqFSbMmG...
对比系数项得4n-2m=0,3n-5m+7=0,有解n=1,m=2.即积分因子为 μ=x^2y .方程乘积分因子后为4x^3y^2dx+3x^2y^5dx+2x^4ydy+5x^3y^4dy=d(x^4y_1^2)+d((x^3 .求得方程的积分式为x^4y^2+x^3y^5=c 和x=0,y=0.解2应用[书习题2.3-7∃:(δM)/(δy)-(θN)/(δx)=7y^5=(...
(-5) , (du)/(dx)=-5y^(-6)=-5y-6(dy)/(dx) 原方程化为 (du)/(dx)-5⋅u/x=-5 x2.对应的齐次方程为dx(du)/(dx)-(5u)/x=0,分离变量解得 u=cx^5 ,将常数变量即令 u=x^5⋅c(x) 代人(du)/(dx)-5u/x=-5x^2 得 c'(x)x^5+5x^4c(x)-5c(x)x^5...
两边同时处以x,就变成了一阶非齐次线性方程了，直接根据公式得到通解是：y=3Cx-3/5x^6，(其中C为任意常数)课本
1 利用观察法求出下列方程的积分因子, 并求其通解: (1)(x+y)(dx-dy)=dx+dy; (2)ydx-xdy+y2xdx=0; (3)y2(x-3y)dx+(1-3y2x)dy=0; (4)xdx+ydy=(x2+y2)dx; (5)(x-y2)dx+2xydy=0; (6)2ydx-3xy2dx-xdy=0. 2 利用观察法求出下列方程的积分因子, 并求其通解: (1)(...
(4) (√2)/2=C∴cosy=(√2)/2cosx解:x/(1+y)dx=y/(1+x)dy 1+y1+x∫(y+y^2)dy=∫(x+x^2)dx (y^2)/2+(y^3)/3=x/2+(x^3)/3+C 由y()=1,有 1/2+1/3=C , C=5/62y3x2x2523236即 3y^2+2y^3=3x^2+2x^3+5解: ∫sin2ydy=∫(e^x-1)dx-1/2cos2y...
也就是x^3*y^4=c移项得，3ydx=-4xdy3(1/x)dx=-4(1/y)dy两边积分得，3lnx=-4lny+lnc即：x^3=y^(-4)*c即：x^3*y^4=c可分离变量微分方程(4/y)dy=-(3/x)dx两边同时积分4lny=-3lnx+lnClny^4+lnx^3=lnCln(x^3*y^4)=lnCx^3*y^4=C3ydx+4xdy=04xdy=-3ydx4dy/...