用配凑法，分子加上3，再减去3，正好和分母约分，形成两个初等函数的不定积分形式，详细过程请见图片
=ln|x+1|-1/2·ln(x²+x+1)+1/√3·arctan[(2x+1)/√3]+C
⑵、计算: \displaystyle\int_{}^{}\frac{dx}{x\sqrt{x^{2}-2x-3}}(数学分析例题) 这种类型积分比较复杂,直接给大家说明,这种不定积分凑\frac{1}{x}比较合适, 最常见的方法是三角代换(第二类换元积分将会陈述)。 解:原式 \displaystyle=\int_{}^{}\frac{dx}{x^{2}\sqrt{1-2x^{-1}-3x^{...
两种方法求(x^3+1)(x^2+1)^（-2）的不定积分 简介 两种方法求(x^3+1)(x^2+1)^（-2）的不定积分，运用多种积分方法主要通过直接对变量进行积分，第二种方法就是主要通过换元积分的方法，来求解不定积分。工具/原料 不定积分的相关知识 不定积分的有关求解方法 1：直接对变量进行积分 1 通过分式...
9. \displaystyle\int{\frac{\text{d}x}{\sin x+2\cos x+3}} \displaystyle t=\frac{x}{2},p=\sin t+\cos t,q=\cos t 下面是非标准双元。结论:如果p,q都是y''=Ay的解,那么pdq-qdp=常数dt。 放在这里是开阔眼界~ \begin{align} \int{\frac{2\text{d}t}{2\sin t\cos t+5\cos...
最后结果括号里是减号
2015-01-25 x/(x3+x2+1)不定积分 2013-04-29 ∫x3/(1+x2)dx 求不定积分 64 2016-08-05 求(x3+1)/(x4+2x2+1)的不定积分 1 2016-12-12 x3÷(x2+1)的不定积分 3 2017-12-14 怎么求1/(x+(1+x)^(1/2))的不定积分 1 更多...
泰勒公式极限Ln(x..Ln(x+√(x^2+1))懒化不定积分结果不唯一。ln(1+arcsinx)泰勒公式求极限存在必单一。27岁才in信念感开窍:极限存在必单一!缺项=缺斤少两,in省略号代替佩亚诺余项+更高阶等价无穷
所以一个函数有不定积分就可以说它有原函数。 2.什么是定积分? 定积分最初被发明出来是为了求不规则图形的面积,它是与面积有关的。 所以如果能求出一个函数在某个区间与 x 轴围成的面积,那么它在这个区间的定积分就是存在的,也可以说这个函数在这个区间是可积的。 3.定积分和原函数的关系: 那么他们之间...
一、求不定积分 首先一例某届cmc初赛题,将隐函数y(x)转化为参数方程从而求不定积分 第二例: 通过对隐函数方程两边求导得y'后,巧妙在被积式中凑出y' 二、求定积分 第一例:仍是在隐函数方程两边求导得y&…