怎么最快求出x^3+px+q的判别式2,同时用结式和零点法,先有印象且对结式很熟悉的人才能直接默出答案来,高等代数代数数论 活动作品怎么最快求出x^3+px+q的判别式2,同时用结式和零点法,先有印象且对结式很熟悉的人才能直接默出答案来,高等代数代数数论...
解析 方程x^3+px+q=0,(p,q∈R)判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3.x1=A^(1/3)+B^(1/3);x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω.一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个根x1,x2x1+x2=-b\ax1*x2=c\a...
2、方程x^3=A的解为x1=A（1/3）,x2=A^(1/3)*ω,x3= A^(1/3)*ω^2 3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式。再令x=y-a/3,代入可消去次高项，变成x^3+px+q=0的形式。设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解，代入整理得...
x³+px+q=0。判别式 Δ=(p/3)³+(q/2)²。Δ＞0，有一个实数根，两个复数根；Δ＜0，有三个实数根。Δ=0，有重根。记 A=(-q/2+根号Δ)^(1/3)，B=(-q/2-根号Δ)^(1/3)。方程的三个根：x=A+B，x=Aω+Bω²，x=Aω²+Bω。其中 ω=(...
解,判别式c^2+4/27(a^3c+b^3)-2abc/3-a^2b^2/27≤0,有三实根由尧驰公式2得X1(min)=2((a^2/9-b/3)^0.5sin[(arcsin(((27/(a^2/3-b)^3)^0.5*(c/2+a^3/27-ab/6))/3+4π/3]-a/3=2(-b/3+a^2/9)^0.5sin[(arcsin(((c/2+a^3/27-ab/6)*(27/(a^2/3-b)^3)...
归纳出来的形如 x³+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A+B型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：(1)将x=A+B两边同时立方可以得到 (2)x³=(A+B)+3(AB)(A+B)(3)由于x=A+...
解,判别式c^2+4/27(a^3c+b^3)-2abc/3-a^2b^2/27≤0,有三实根由尧驰公式2得X1(min)=2((a^2/9-b/3)^0.5sin[(arcsin(((27/(a^2/3-b)^3)^0.5*(c/2+a^3/27-ab/6))/3+4π/3]-a/3=2(-b/3+a^2/9)^0.5sin[(arcsin(((c/2+a^3/27-ab/6)*(27/(a^2/3-b)^3)...
6.设有多项式f(x)=4x4+4px3+4qx2+2p(m+1)x+(m+1)2(p)求证:(1)如果f(x)的系数满足p2-4q+4(m+1)=0那么f(x)恰好是一个二次三项式的完全平方。 (2)如果f(x)与F(x)=(2x+ax+b)2表示同一个多项式,那么p2-4q+4(m+1)=0。
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