对x：du/dx=x/√(x2+y2+z2)对y：du/dy=y/√(x2+y2+z2)对z：du/dz=z/√(x2+y2+z2)在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。
1、 设u=f(x2+y2+z2.xyz)求偏导数过程，见上图第一张图。2、 u=f(x2+y2+z2.xyz)求偏导数，用的是复合函数求导法则，即第二张图公式的推广，即二个中间变量的，最终三个自变量。具体的求u=f(x2+y2+z2.xyz)偏导数的解答见上。
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3 cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14 点(1,1,1)处,沿曲线在该点的切线正方向的方向导数f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
你的意思应该是求方程组关于x的导数吧 把y^2=z-x^2代入x^2+2y^2+3z^2=20中得到3z^2+2z-x^2-20=0 求导6z*z'+2*z'-2x=0,（其中z'表示z关于x的导数,本来应该有别的写法的,但是表示不便,所以这么写了）,z'=2x,代入上面那个就ok了 ...
2x+0+2zdz/dx=0 zdz/dx=-x，即：dz/dx=-x/z.再对方程两边同时对y求导，得：0+2y+2zdz/dy=0 zdz/dy=-y，即：dz/dy=-y/z.构造函数求导一阶偏导数 F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1，则：Fz=2z，Fx=2x，Fy=2y,则：dz/dx=-Fx/Fz=-2x/2z=-x/z;dz/dy=-Fy/Fz=-2y/2z=-y/z.二阶...
解题过程如下图（因有专有公式，故只能截图）：
解析过程如下:z=f（x²y,xy²）∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2;∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2;所以dz=（2xy*f'1+y²*f'2）dx+（x²*f'1+2xy*f'2）dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导，f'2是指对第二个变量v...
1、求偏导的方法是运用链式求导法则；链式求导法则 = chain rule 2、具体解答过程如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。3、若点击放大，图片更加清晰。...
把z当成未知数，x和y当做已知的数就行了
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别...