解得s² ≤ 4/3 → |s| ≤ 2√3/3因此s的最大值为2√3/3。验证当s=2√3/3时,x=y=1/√3满足原方程,且此时x + y取得最大值。或用拉格朗日乘数法:令L = x + y - λ(x² + xy + y² -1),解方程组求得临界点x=y=1/√3,此时s=2√3/3。反馈 收藏
解答: 解:∵x 2 +y 2 -xy=1, ∴(x+y) 2 =1+3xy ≤1+3×( x+y 2 ) 2 , 化为(x+y) 2≤4, ∴x+y≤2, ∴x+y的最大值为2. 故答案为:2. 点评: 本题考查了基本不等式的性质,属于基础题. 分析总结。 下载作业精灵直接查看整书答案解析立即下载结果...
题: x2+y2=1 ,求 x+y+xy 的最大值. 由于x+y+xy≤|x|+|y|+|x||y| ,所以只需考虑 x,y∈R+ . 法一: 考虑直接配凑均值. x+y+xy=1λ1⋅λ1x+1λ2⋅λ2y+1λ3λ4⋅λ3x⋅λ4y≤12λ1(λ12+x2)+12λ2(λ22+y2)+12λ3λ4(λ32x2+λ42y2)=12[(1λ1+λ3λ4)...
x²+y²+xy=1 x+2y=k x=k-2y代入条件式有：(k-2y)²+y²+(k-2y)y-1=0 k²-4ky+4y²+y²+ky-2y²-1=0 整理得：3y²-3ky+k²-1=0 判别式△=(-3k)²-4×3(k²-1)>=0 所以：9k²-12k²+...
解答:解:∵x2+y2-xy=1, ∴(x+y)2=1+3xy≤1+3×( x+y 2 )2, 化为(x+y)2≤4, ∴x+y≤2, ∴x+y的最大值为2. 故答案为:2. 点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题. 练习册系列答案 乐多英语专项突破系列答案 乐知源现代文阅读系列答案 ...
分析_令y=mx(m为实数),把k一a2+y2表示成m的方程,然后从它有实根m的条件求k的取值范围解令 k=x^2+y^2 ,设y=mx(m为实数)代入 x^2+xy+y^2=1 ,得x^2=1/(m^2+m+1)⋅ ∴y^2=m^2x^2=(m^2)/(m^2+m+1)⋅ ∴k=x^2+y^2=(m^2+1)/(m^2+m+1)⋅ ① 因为 m^2+m+...
解:(1)∵2x+y=1,所以xy==,当且仅当2x=y=即y=,x=时取等号,则xy的最大值为;(2)x2+y2=x2+(1-2x)2=5x2-4x+1,结合二次函数的性质可知,当x=时,函数取得最小值.(1)由2x+y=1,可知xy=,即可求解;(2)x2+y2=x2+(1-2x)2=5x2-4x+1,结合二次函数的性质可求.本题主要考查了利用基本不...
简单分析一下，答案如图所示
解答:解:∵x2+y2+xy=1 ∴(x+y)2=1+xy ∵xy≤ (x+y)2 4 ∴(x+y)2-1≤ (x+y)2 4 , 整理求得- 2 3 3 ≤x+y≤ 2 3 3 , ∴x+y的最大值是 2 3 3 . 故答案为: 2 3 3 . 点评:本题主要考查了基本不等式.应熟练掌握如均值不等式,柯西不等式等性质. ...
最大值是（1+根号5）/2